Chương I. §11. Hình thoi

Cho biết tên gọi của các tứ giác trong các hình vẽ sau
M N



Q P
Hình bình hành:
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
Hình chữ nhật:
P Q



S R
Tứ giác ABCD là loại hình nào đã học?
Tứ giác ABCD có đặc điểm gì?
Tứ giác ABCD có bốn cạnh bằng nhau
ABCD gọi là hình thoi
Thế nào là hình thoi?
Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi mang tính chất của hình nào?
* Hình thoi mang tính chất của
hình bình hành.
Hoàn thành bài tập sau:
đường cao
đường phân giác
đường phân giác
Đường chéo của hình thang có tính chất nào?
Trong hình thoi: + Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là đường phân giác của
các góc của hình thang
BD
OC
OD
BC
cân tại B
ABCD là hình thoi
+ AC là đường phân giác góc A, CA là tia phân giác góc C

+ BD là tia phân giác góc B, DB là tia phân giác góc D
BT 74(SGK)
Biết AC = 10
BD = 8
Tính AB=?
AO = …
BO = …
Theo định lí pitago ta có: AB2=
AO2+BO2
= 52 + 42 =
41
AB =
5
4
Vì ABCD là hình thoi nên
Hình bình hành cần thêm điều kiện gì về cạnh
thì là hình thoi?
Tứ giác cần điền kiện gì thì là hình thoi?
Hình bình hành cần thêm điều kiện gì về
hai đường chéo thì là hình thoi?
a) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
b) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi
c) Hình bình hành có hai đường chéo vuông
góc với nhau là hình thoi
d) Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình thoi
Hình bình hành cần thêm điều kiện gì về
một đường chéo thì là hình thoi?
O
ABCD là hình bình hành
OA= …
CM dấu hiệu c.
có BO là đường trung
tuyến
đồng thời là đường cao
cân tại B
nên AB=BC
Vậy ABCD là hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
(TC hình bình hành)
OC
BT73(SGK/105)
E F


H G
Q

P R

S
Ta có: AB=BC=CD=DA (gt)
ABCD là hình thoi (ĐN)
Ta có: EF=GH; EH=GF (gt)
EFGH là hình bình hành
Mà EG là đường phân giác góc E
Nên EFGH là hình thoi

Ta có: KIMN là hình bình hành
(có các cạnh đối bằng nhau)
Mà nên KIMN là hình thoi
PQRS không là hình thoi
vì các cạnh không bằng nhau
a)
b)
c)
d)
Các câu sau đúng hay sai:
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc
với nhau
2) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
3) Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường
4) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi
5) Hình bình hành có hai cạnh bằng nhau
là hình thoi
Đ
S
Đ
Đ
S
BT75(SGK/106)
A B




D C
P

N Q


M
MNPQ là hình thoi
MN=NP=PQ=QN
Cách 1
Cách 2. Chứng minh MNPQ là hình bình hành
có hai đường chéo vuông góc
Yêu cầu về nhà:
Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết hình thoi
-BTVN: 75,76(SGK)