Chương I. §11. Hình thoi

Câu 2: Chứng minh tứ giác ABCD
là hình bình hành:
Câu 1: Phát biểu tính chất của
hình bình hành:
* Xét tứ giác ABCD có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
( các cạnh đối bằng nhau)
* Trong hình bình hành:
Các cạnh đối song song, các
cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường.
KIỂM TRA BÀI CỦ
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Câu 1: Chứng minh tứ giác ABCD
là hình bình hành:
* Xét tứ giác ABCD có:
AB=CD (gt)
AD=BC (gt)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
( các cạnh đối bằng nhau)
C
A
D
B
Cách 1
Cách 2
Cách vẽ hình thoi
o
B.
A .
.C
.
D
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.
• Định lí :
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
(Sgk /104)
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Hãy tìm tâm đối xứng, trục đối xứng của hình thoi
* Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm O của hai đường chéo.
* Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo AC và BD
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tứ giác
Dựa vào định nghĩa hình thoi, để chứng minh tứ giác là hình thoi ta cần điều kiện gì?
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình bình hành
B
3. Dấu hiệu nhận biết.
(SGK/105):

1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Hình bình hành
Hình thoi
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tứ giác
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình bình hành
Có hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là đường
phân giác của một góc
?3(Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3)
(Sgk /105 )
ABCD là hình bình hành

ABCD là hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành )
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến .
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi ( theo dấu hiệu 2 )
O
Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bình hành
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác
của một góc
P
Q
R
S
(A và B là tâm các đường tròn có bán kính bằng nhau)
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng bán kính)
 ABCD là hình thoi
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là h.bhành
Mà EG là pgiác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là h.bhành
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Bài tập 73(SGK/105-106)
F
E
H
G
A
B
D
C
K
I
N
M
S
N
KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN
HÀNG THỔ CẨM
* Hướng dẫn học ở nhà:
+ Làm các bài tập 74, 75, 76, 77/ SGK – 106
+ Hoàn thành sơ đồ tư duy bài hình thoi.
+ Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.