Chương I. §11. Hình thoi

Ngày
mai
nên
người !
Nhiệt liệt chào mừng
Ngày
nay
CHAM
học
hình học
tiết 18: hình thoi
- Tập thể lớp 8B - Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi
B�i1: Cho gúc xMy như hình vẽ,
MN = MQ = NP v� NP //MQ.
Mỗi câu sau đúng hay sai cho MNPQ?
1. Một hình thang.
2. Một hình thang cân.
3. Một hình chữ nhật.
4. Một hình bình hành.
5. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
6. Cú tõm d?i x?ng.
D -
S -
S -
D -
D -
D -
1- D: NP//MQ
4-D: NP//MQ v� NP =MQ
5 - D. Hbh MNPQ: MN = PQ, MN = MQ = NP
6-D: MNPQ l� hỡnh bỡnh h�nh
Hình thoi
A
C
B
D
Vẽ hình thoi ABCD theo
s? do gĩc cho tru?c: gĩc A= 600
600
.

-. Vẽ hình thoi ABCD cạnh 4cm?
A
C
B
D
Cách vẽ một hình thoi ABCD:
- AB = AC
- CD//AB, CD = AB
- Nối DB
Hình thoi có ph?i l� m?t hình bình h�nh?
Hình thoi có những tính chất gì?
Kết luận của em về t/c hỡnh thoi ABCD,
theo nội dung sau:
1. Có các cạnh d?i...........................
2. Các góc d?i.......... ................................
3. Hai đường chéo ..................
4. Giao điểm hai đường chéo là .............
5. Mỗi đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác...
song song v� bằng nhau
cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
tâm đối xứng
cân
Hình thoi còn có các tính chất gì khác ?
Hãy dự đoán ?
b»ng nhau







C/minh:
- Xét tam giác ABC có AB = BC (gt )=> tam giỏc ABC cõn t?i B.
- L?i cú O l� trung di?m AC ( t/c hình bình hành )
=> Trung tuyến BO xuất phát từ đỉnh tam giác đồng thời là đường cao và phân giác, trung tr?c ( t/c tam giác cân).
Vậy : BD vừa vuông góc với AC vừa là phân giác của góc B, ...
- Tương tự ta cũng suy ra được AC là phân giác của góc A, và ..
C/minh: hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi võa vu«ng gãc víi nhau, võa lµ c¸c ph©n gi¸c cña c¸c gãc h×nh thoi?






Cách vẽ một hình thoi theo t/c hai du?ng chộo:
- Vẽ hai đường chéo vuông góc với nhau,
cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
A
D
C
B
.
.
.
.
.
B�i1: Cho gúc xMy, hình vẽ,
MN = MQ = NP v� NP //MQ.
C/minh MNPQ l� hỡnh thoi
M
P
N
Q
x
y
* Ta có:
- NP//MQ (gt)
- NP = MQ (gt)
=> MN = PQ (t/c h.b.h ) (1)
=> T? (1), (2) suy ra MN=MQ = PQ= NP
* Ta l?i cú MN = MQ (gt) (2)
=> MNPQ l� hỡnh thoi.
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
Tứ giác
Thang
Bình hành
Thang cân
AB//CD
AB=CD,
AD//BC
AD//BC
THOI
có 4 c?nh b?ng nhau
Có 2 c?nh k? b?ng nhau
Tứ giác
Hình bình hành
Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thoi
Có 1 ñ/chÐo là phân giác một góc
Hình thoi
Có 2 ñ/chÐo vuông góc với nhau
Có 2 ñ/chÐo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau.







Các dấu hiệu nhận biết hình thoi:
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. H bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
3. H bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
4. H bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.






O
Chứng minh dâú hiệu 3 ?
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

BT 1. Chỉ ra các hình THOI trong các hình sau?
Đ
Đ
S
S
Đ
A và B là tâm các đ.tròn bỏn kớnh AB, C và D là hai giao điểm
của hai đường tròn.
AC = .. AD = ...
BC = ... BD = ..
B
A
Tứ giác ABCD tạo bởi hai đường tròn cắt nhau trong hình vẽ 102 trang 106 SGK có phải là một hình thoi hay khụng?
|=> AC = AD = AB = BC = BD
AB
AB
B A
BA
Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi,
các điểm chốt I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng ?
Đố ?
- Khi c?t s?t, ph?i c?t sao cho d? d�i cỏc thanh nhu nhau, cỏc l? ch?t vớt ph?i d?u nhau, ....
Bài tập: bài 75 SGK.
1.Hình thoi có đường chéo AC = 6 cm, BD = 8cm,
tính d? d�i cạnh AB ?
Chứng minh:
-Trong tam giác AOB vuông ở O,
AO = 6:2=3cm, BO =8:2 = 4cm
- áp dụng định lí Pitago ta có:
AB2 = AO2 + BO2 = 32 + 42 = 52
=> AB = 5 cm ( pcm).
=> C?nh hỡnh thoi d�i 5cm.
Bài tập: bài 75, 76, 77 SGK và VBT.
2. Giao hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi?
3. Các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là các đỉnh một hình chữ nhật?
4. Các trung điểm của bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh một hình thoi?
D?? : Cỏc câu n�o đúng, cõu n�o sai?
3/ Nếu hai du?ng chộo c?a t? giỏc
c?t nhau t?i trung di?m m?i du?ng
v� vuụng gúc v?i nhau l� m?t hỡnh thoi.
2/ Nếu hai cạnh k? c?a hỡnh bỡnh h�nh
b?ng nhau ta cú m?t hỡnh thoi.
1/ Nếu hai gúc kề của hỡnh bỡnh h�nh
bằng nhau thỡ ta cú m?t hỡnh thoi.
4/ Hỡnh bỡnh h�nh cú hai du?ng chộo
b?ng nhau l� hỡnh thoi.
3 -Đ
2 -D
1-S
4 -S
5/ Hỡnh bỡnh h�nh cú 1 du?ng chộo
l� tia phõn giỏc c?a m?t gúc l� hỡnh thoi.
5 -D
6/ Hỡnh thoi l� hỡnh thang cú 2 c?nh bờn
b?ng nhau nhung khụng l� hỡnh thang cõn.
6 -D
- Tập thể lớp 8B - Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi
kính chúc các thầy cô nhân ngày nhà giáo việt nam 20 -11
chúc các em chăm ngoan học tốt