Chương I. §11. Hình thoi

chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ
LớP 8C
Trường THCS H�ng S�n
Kiểm tra bài cũ
B.
A .
.D
.C
Ta có: AB = CD = AD = BC = R.
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
?
?

§11. H×NH thoi
Cỏch 1: Dựng compa v� thu?c th?ng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
§11. H×NH thoi
Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
? Hình thoi có phải là hình bình hành không? Tại sao?
§11. H×NH thoi
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
§11. H×NH thoi
1. Định nghĩa.
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh bằng nhau
Hoạt động nhóm
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
B
A
D
C
O
O
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
- So sánh các góc: A1 và A2; B1 và B2; C1 và C2 , D1 và D2
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
§11. H×NH thoi
§11. H×NH thoi
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.






GT ABCD lµ h×nh thoi
KL AC  BD
A1 = A2; B1 = B2
C1 = C2; D1 = D2

Chøng minh:
 ABC cã AB = BC (®Þnh nghÜa h×nh thoi)   ABC c©n
Mµ OA = OB (tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh)  BO lµ trung tuyÕn
 BO còng lµ ®­êng cao, ®­êng ph©n gi¸c (tÝnh chÊt  c©n)
VËy BD  AC vµ B1= B2
Chøng minh t­¬ng tù  A1 = A2; C1 = C2 ;, D1 = D2

A
B
C
D
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1
2
1 2
o
1 2
1
2

Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
6 cm
cm
cm
9 cm
§11. H×NH thoi
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi<=> AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
§11. H×NH thoi
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
3. Dấu hiệu nhận biết
1. Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau là hình thoi
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi.
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi.
o
Hình bình
hành
Hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo là đường
phân giác của một góc là hình thoi.
Hình Thoi
11.
§
3- DÊu hiÖu nhËn biÕt:
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác
của một góc của hình thoi
..........
...........
..........
..........
Hình bình hành
§11. H×NH thoi
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Hãy chứng minh dấu hiệu 3?
Cộng
Céng
Cộng
Cộng

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cỏch2: Dựng thu?c th?ng cú chia kho?ng v� ờke
B1: V? do?n th?ng AC
B2: Dựng ờke v? do?n th?ng BD sao cho vuụng gúc v?i AC t?i O v� nh?n O l�m trung di?m
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, l?y O l� trung di?m
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
§11. H×NH thoi
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Bài tập 73/105 - SGK
Tìm các hình thoi trên hình sau?
Hình thoi và cuộc sống quanh ta.
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc: - Định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết hình
thoi.
+ Bài tập: 82, 83, 84, 85(SGK)
+ Baứi taọp ve� nhaứ:
Cho hình thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 600. Tỡm
BD,AC
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.
Bạn trả lời sai rồi. Bạn cần tính toán chính xác hơn.
Chúc mừng bạn
đã trả lời đúng