Chương I. §11. Hình thoi

Kiểm tra bài cũ:
Dựa vào hình vẽ, hãy dùng ký hiệu thể hiện các tính chất của hình bình hành?
Cạnh
Góc
Đường chéo
Tâm đối xứng





 OA=OC; OB=OD
? O l� tõm d?i x?ng
 AB = DC, AD=BC;
AB//DC, AD//BC

ABCD là hình hình bình hành
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt?
HÌNH THOI
Tiết 19: §11 HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Định nghĩa: ( Sgk / 104 )
15
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 19: §11 HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Định nghĩa: (Sgk / 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành.
16
Tiết 19: §11 HÌNH THOI
2. Tính chất:
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.
• Định lý:
ABCD là hình thoi
?2. Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên).
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và đường chéo BD.
∆ ABD cân tại A có AO là đường trung tuyến nên cũng là đường cao và đường phân giác.
Chứng minh:
và
Định lý: Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau;
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
(Sgk /104)
Chứng minh tương tự, ta có:
Tiết 19: §11 HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi
Hình
bình hành
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
(Sgk /105 )
Tiết 19: §11 HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
(Sgk /105 )
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thoi
Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên: OA = OC
(t/c hình bình hành).
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi
(dấu hiệu 2).
K
N
I
M
c)
A
C
D
a)
B
Bài tập 73: (SGK trang 105; 106).
e)
A; B là tâm đường tròn
b)
P
S
Q
R
d)
4. Luyện tập:
a) ABCD là hình thoi.
b) EFGH là hình bình hành
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi.
c) KINM là hình bình hành.
Mà IMKI.
 KINM là hình thoi.
d) PQRS không phải là hình thoi. Vì PQ ≠ QR.
Có AC = AD = BC = BD (vì cùng bằng AB).
 ABCD là hình thoi.
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
Trang trí tường
Cỏc thanh s?t ? c?a x?p t?o th�nh nh?ng hỡnh thoi
Bụng th?ch cao gi?a tr?n nh�
Chúc thầy cô mạnh khoẻ !
Chúc học sinh chăm ngoan, học giỏi!
Xin trân trọng cảm ơn!
C
A
D
B
Hướng dẫn vẽ hình thoi
r
r
r
r
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ.
Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm (B và D).
Bước 3: Dùng thước thẳng nối bốn điểm A, B, C, D lại. Ta được hình thoi ABCD.
5
ABCD là hình hình bình hành
Từ các tính chất của hình bình hành,
ta phát hiện thêm tính chất của hình thoi.
Tính chất về cạnh
Tính chất về góc
Tớnh ch?t v? du?ng chộo
Tâm đối xứng





OA=OC; OB=OD
O là tâm đối xứng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC
ABCD là hình thoi
AB = DC = AD=BC
AB//DC ; AD//BC
6