Chương I. §11. Hình thoi

Chào mừng các thầy, cô giáo đến dự giờ
mÔN tOáN - lớP 8C
KIỂM TRA BÀI CŨ
?1: Cho tứ giác ABCD như hình vẽ, cho biết tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Tứ giác ABCD là hình bình hành:
Vì: AB = CD (gt); BC=AD (gt)
 Tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau)
2. Tính chất:
A
B
D
C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
O
Tiết 19: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
A
B
D
C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tiết 19: HÌNH THOI
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
ABCD là hình thoi
GT
KL
A
B
D
C
O
b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
Chứng minh:
Ta có: AB=BC (ABCD là hình thoi)
 ∆ABC cân tại B.  (1)
BO là trung tuyến ∆ABC (2)
(OA = OC)
Từ (1) và (2)  BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy BDAC (BO đường cao) và BD đường phân giác của góc B.
Tiết 19: HÌNH THOI
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Chứng minh tương tự, AC là phân giác của góc A, CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của góc D
Tiết 19: HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Tiết 19: HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Tiết 19: HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Tiết 19: HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Cách vẽ hình thoi
A
B
C
D
O
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 ?
ABCD Là hình thoi
AB = BC = CD = AD
AB = BC
ABCD là hình bình hành
ABC cân tại B
Tiết 19: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Một số hình ảnh của hình thoi trong thực tế
Bài tập 73 :(SGK /105;106) Tìm các hình thoi trên hình:
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi ( dh3 )
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD = R
 ABCD là hình thoi.
( dh1 )
e)
Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh các định lí.
Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật.
Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106.
Tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 74 – SGK trang 106
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm.
Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
D
A
C
B
O
(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABO)
B. cm
C. cm
D. 9 cm
A. 6cm
Có:
BO = OD = BD:2 = 8:2 = 4
AO = OC = AC:2 = 10:2 = 5