Chương I. §11. Hình thoi

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI GIẢNG
MÔN:TOÁN LỚP 8
B.
A .
.D
.C
Trả lời Ta có: AB = CD = R; AD = BC = R.
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì
có các cặp cạnh đối bằng nhau
Kiểm tra bài cũ
HS1: - Cho 2 điểm A và C. Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có
cùng bán kính R (R > AC). Chúng cắt nhau tại B và D.
Nối AB, BC, CD, DA.
Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
HS2: Nêu các tính chất của hình bình hành?
B
A
D
C
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
?
?
?
?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD (hình vẽ bên) cũng là một hình bình hành.
Tiết 19. HìNH thoi
?1. Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau: AD=BC, AB=DC

S
N
Tính chất hình thoi
- Các cạnh đối bằng nhau
Tính chất hình bình hành
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
- Các cạnh bằng nhau

Tiết 19. HìNH thoi
Hoạt động nhóm
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
- So sánh các cặp góc A1 và A2 ; B1 và B2;
C1 và C2 ; D1 và D2

B
A
D
C
O
O
B
A
C
D
O
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?

Tiết 19. HìNH thoi
GT ABCD là hình thoi
KL AC ? BD BD là đường phân giác của góc B. AC là đường phân giác của góc A, CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D.
Chứng minh:
CA là đường phân giác của góc C
? ABC có: AB = BC (các cạnh của hình thoi) => ? ABC cân tại B.
Lại có: AO = OC (T/c đường chéo hbh) => BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác. Vậy BD ? AC và BD là đường phân giác của góc B

DB là đường phân giác của góc D
Tương tự ta chứng minh được:
AC là đường phân giác của góc A
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
O

Tiết 19. HìNH thoi
O
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.

Tiết 19. HìNH thoi

Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
6 cm
cm
cm
9 cm
§11. H×NH thoi
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
A
B
C
D
O

A
B
C
D
O
CÁCH VẼ HÌNH THOI
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
C
D
o
A
B
C
D
Hình bình h�nh ABCD cĩ th�m di?u ki?n gì v? c?nh ho?c du?ng ch�o d? tr? th�nh hình thoi?
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
Hình bình hành ABCD có AB = AC
 ABCD là hình thoi.
Hình bình hành ABCD có AD  BC
 ABCD là hình thoi.
Hình bình hành ABCD có
ACB= DCB
 ABCD là hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết
có 4 cạnh bằng nhau
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
có hai cạnh kề bằng nhau
có hai đường chéo vuông góc với nhau
có một đường chéo là phân giác của một góc
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Hình bình hành ABCD là hình thoi
AB = BC
?ABC cân tại B
OA = OC (T/c hình bình hành)
BD ? AC (gt)
Chứng minh
B
A
D
C
O
Chứng minh các dấu hiệu ?

Tiết 19. HìNH thoi
Tìm các hình thoi trên hình sau?
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
Bài tập 73/105 - SGK
Các hình sau là hình thoi:

Tiết 19. HìNH thoi
1
2
3
4
5
8
6
9
7
1
2
3
4
5
6
7
8
ĐÁP ÁN
9
TRÒ CHƠI Ô CHỮ


Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình gì?
Ô chữ thứ nhất gồm 8 chữ cái
Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình gì
Ô chữ thứ hai gồm 9 chữ cái
Điền vào chỗ trống :
"Đường trung bình của tam giác...với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy"
Ô chữ thứ ba gồm 8 chữ cái
Điền vào chỗ trống :
Tứ giác có...cạnh đối song song
và bằng nhau là hình bình hành
Ô chữ thứ tư gồm 3 chữ cái
Điền vào chỗ trống:
"Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có ... bằng nhau"
Ô chữ thứ năm gồm 5 chữ cái

Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất gì?
Ô chữ thứ sáu gồm 8 chữ cái

Hình bình hành có đường chéo như thế nào để thành hình thoi?
Ô chữ thứ bẩy gồm 8 chữ cái

Hình thang có hai góc
kề một đáy bằng nhau
là hình thang gì ?
Ô chữ thứ tám gồm 3 chữ cái
Trong hình thoi,hai đường chéo là gì của các góc của hình thoi?
Ô chữ thứ chín gồm 8 chữ cái
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
2
1
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi

Tiết 19. HìNH thoi
Bài tập về nhà
Học thuộc định nghĩa, dấu hiệu, tính chất của hình thoi
- Bài tập: 75, 76, 77, 78/SGK tr 106