Chương I. §11. Hình thoi

Kính chào quý thầy cô và các em học sinh
Kiểm tra bài cũ
B.
A .
.D
.C
Xét tứ giác ABCD có: AB = CD = AD = BC = R.
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau
- Cho 2 điểm A và C
Dựng hai cung tròn tâm A và tâm C có cùng bán kính R ( R > 1/2 AC ) . Chúng cắt nhau tai B và D.
- Nối AB; BC; CD; DA.
- Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài giải
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
?
?
?
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Đ11. hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình bành
2, Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh bằng nhau
- Các cạnh đối bằng nhau
Hoạt động nhóm
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
B
A
D
C
O
O
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
Đ11. Hình thoi
Đ11. Hình thoi
GT ABCD là hình thoi.
KL AC ? BD
BD là đường phân giác của góc B.
AC là đường phân giác của góc A,
CA là đường phân giác của góc C,
DB là đường phân giác của góc D.
* Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
?Cho biết giả thiết kết luận của định lí trên ?
Yêu cầu học sinh về nhà CM
Đ11. Hình thoi
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
Tính chất hình thoi
- Các cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
Tính chất hình bình hành
- Các cạnh đối bằng nhau
3, Dấu hiệu nhận biết hình thoi
1. Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Tứ giác có 4 cạnh bằng
nhau là hình thoi
Hình bình hành
Hình thoi

H�nh b�nh h�nh c� hai c�nh kỊ
b�ng nhau l� h�nh thoi.
Hình bình hành
Hình thoi
Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc là hình thoi.
o
Hình bình hành
Hình thoi

Hình bình hành có một đường chéo vừa là đường
Phân giác một góc là hình thoi.
o
o
o
1, Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
2, Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
4, Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.
§11. H×NH thoi
Định lí. Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa.
Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
2. Tính chất.
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
?
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
?3. Chứng minh dấu hiệu 3
?Cho biết giả thiết kết luận dấu hiệu nhận biết thứ 3 ?
GT ABCD là hình bình hành
AC ? BD

KL ABCD là hình thoi
Yêu cầu về nhà trình bày cách chứng minh
Luyện tập
Bài 73 SGK - 105 : Tìm các hình thoi trên hình 102.
( Hình 102)
B
(A và B là tâm các đường tròn)
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên tứ giác ABCD là hình thoi.
( a )
A
B
C
D
Tứ giác EFGH có : EF = GH; EH = FG nên là hình bình hành
Mặt khác EF là đường phân giác của góc HEF
= > Tứ giác EFGH là hình thoi.
Tứ giác KINM có IM vuông góc với KN tại O;
OI = OM; OK = ON
=> Tứ giác IKMN là hình thoi .

Tứ giác ADBC có AD = DB = BC = CA = R => tứ giác ADBC là hình thoi
C
A
D
B
(A và B là tâm các đường tròn)

Tứ giác PQRS không là hình bình hành nên tứ giác PQRS không là hình thoi
( d )
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
Cách dựng hinh thoi:
o
Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc: - Định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
* Bài tập: 75,76,77 (SGK)
B�i t?p :Cho hình thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 600.
Tính BD,AC?