Chương I. §11. Hình thoi

HÌNH THOI
TIẾT 20 Bài 11
TRƯỜNG PTDTBT.THCS HUA NHÀN
Nguyễn Văn Toàn
Định nghĩa: hình bình hành là
tứ giác có các cạnh đối song song.
Tính chất: Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường.
Hãy nêu định nghĩa và
tính chất hình bình hành ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Cho hình vẽ
A
B
D
C
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ?
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
*Ta gọi tứ gác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Vậy hình thoi được định nghĩa như thế nào? Và có tính chất gì ? Dấu hiệu nhận biết ra sao? Ta vào bài hôm nay.
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
A
B
D
C
Bài 11. HÌNH THOI
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
1. Định nghĩa:
TIẾT 20 Bài 11. HÌNH THOI
Hình 100
?1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là hình bình hành ?
Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
Chứng minh
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Bài 11. HÌNH THOI
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
1. Định nghĩa:
TIẾT 20 Bài 11. HÌNH THOI
Hình 100
?2
2. Tính chất:
A
B
D
C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
* Các cạnh đối bằng nhau.
* Các góc đối bằng nhau
O
Ngoài tính chất trên thì hình thoi còn những tính chất nào ?
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và DB.
Nguyễn Văn Toàn
Hình 101
4:06:55 PM
B
A
D
C
O
O
Thực hành theo nhóm:
1. Cho tấm bìa hình thoi ABCD
- Vẽ hai đường chéo
Gấp hình theo hai đường chéo
2. Nhận xét :
- Góc tạo bởi 2 đường chéo ?
- So sánh
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
* Các cạnh đối bằng nhau.
* Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
TIẾT 20 Bài 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Kết quả ta có BD  AC
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
TIẾT 20 Bài 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
A
B
D
C
O
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và DB.
?2
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
TIẾT 20 Bài 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
A
B
D
C
O
Vẽ hình ghi giả thiết kết luận định lí
4:06:55 PM
2. Tính chất:
Bài 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
ABCD là hình thoi
GT
KL
b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
A
Hướng dẫn
Chứng minh:
1
2
AC BD ; BD là đường phân
giác của góc B

BOC=900
 ABC cân


;


AB=AC (đn)
;
BO là trung tuyến
AO=OC (tc)

;
B1=B2
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Để HBH là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Để HBH là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Để HBH là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Để HBH là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Bài 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
A
B
D
C
O
3 Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau là hình thoi.
?3
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
Nguyễn Văn Toàn
4:06:55 PM
ABCD là hình thoi.

ABCD là hình bình hành( gt)
AB=BC

AO=OC
(gt)
BD là trung trực AC


Hướng dẫn chứng minh.
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
?3
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
GT ABCD là hình bình
hành; AC BD
KL ABCD là hình thoi

Nguyễn Văn Toàn
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau là hình thoi.
4:06:55 PM
Chứng minh.
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
?3
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
GT ABCD là hình bình
hành; AC BD
KL ABCD là hình thoi
Nguyễn Văn Toàn
Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó O là trung điểm của BD Mặt khác AC BD nên AC chính là đường trung trực của đoạn thẳng BD

Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực)
Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết 1 )
4:06:55 PM
Nguyễn Văn Toàn

HÌNH THOI
Sơ đồ củng cố toàn bài
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
4:06:55 PM
Nguyễn Văn Toàn
Bài tập 73: (SGK/ 105-106 ) Tìm các hình thoi trên hình vẽ.
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành.
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi (dh3)
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC=AD=BC=BD = R
 ABCD là hình thoi.( dh1 )
e)
Bài 11. HÌNH THOI
4:06:55 PM
Một số hình ảnh của hình thoi trong thực tế
Nguyễn Văn Toàn
Hàng thổ cẩm
4:06:55 PM
Hướng dẫn học bài ở nhà:

* Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
* Làm bài tập 74, 75, 76, 77 trang 106 SGK để tiết sau luyện tập.
Nguyễn Văn Toàn
Bài tập :
Có một tờ giấy mỏng gấp làm 4 . Làm thế nào chỉ với một nhát cắt để được một hình thoi ?
A
O
B
? Có nhận xét gì hình thoi nhận được nếu OA = OB ?
4:06:55 PM