Chương I. §11. Hình thoi

HÌNH THOI
Bài 11
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
TP. RẠCH GIÁ – KIÊN GIANG
1. Định nghĩa:
Cho hình vẽ
A
B
D
C
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ?
AB = BC = CD = DA
Bài 11. HÌNH THOI
* Tứ giác ABCD là hình thoi

Hình thoi ABCD có phải là hình bình hành không ?
* Hình thoi ABCD là một hình bình hành
2. Tính chất:
A
B
D
C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Hình bình hành có những tính chất gì ?
Trong hình bình hành:
* Các cạnh đối bằng nhau.
* Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
O
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi ABCD có tính chất gì ?
Bài 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
A
B
D
C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Bài 11. HÌNH THOI
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
ABCD là hình thoi
GT
KL
A
B
D
C
O
b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
Chứng minh:
Ta có: AB = BC
(ABCD là hình thoi)
 ∆ABC cân tại B.  (1)
Ta lại có: OA = OC
(đường chéo hbh) (2)
Từ (1) và (2)
 BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy BD  AC (đường cao) và là đường phân giác của góc B.
Bài 11. HÌNH THOI
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Cách vẽ hình thoi
A
B
C
D
O
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Bài 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Một số hình ảnh của hình thoi trong thực tế
Về nhà các em cần:

* Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.

* Làm bài tập 74, 75, 76, 77 trang 106 SGK để tiết sau luyện tập.