Chương I. §11. Hình thoi

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC
LỚP 8A1
KIỄM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa hình bình hành
Cho hình vẽ: chứng minh
Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
HÌNH THOI
Bài 11
Tuần 10
Tiết 20
Hình thoi
Hình thoi
1. Định nghĩa:
A
B
D
C
Tứ giác hình bên có gì đặc biệt ?
AB = BC = CD = DA
Bài 11. HÌNH THOI
* Tứ giác ABCD là hình thoi

Hình thoi ABCD có phải là hình bình hành không ? Vì sao?
* Hình thoi ABCD là một hình bình hành
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
A
B
D
C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Hình bình hành có những tính chất gì ?
Trong hình bình hành:
* Các cạnh đối bằng nhau.
* Các góc đối bằng nhau
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
O
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi ABCD có tính chất gì ?
Bài 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
A
B
D
C
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Bài 11. HÌNH THOI
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
ABCD là hình thoi
GT
KL
A
B
D
C
O
b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
Chứng minh:
Bài 11. HÌNH THOI
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Cách vẽ hình thoi
A
B
C
D
O
Một số hình ảnh của hình thoi trong thực tế
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có…………………………..là hình thoi
hai canh kề bằng nhau
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Hình bình hành có hai đường chéo …………..là hình thoi
vuông góc
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Hình bình hành có 1 đường chéo là…………………...……....... là hình thoi
tia phân giác của một góc
Bài 11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
D
C
O
B
A
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
? 3
ABCD là hình bình hành
BD AC tại O
ABCD là hình thoi
GT
BO AC
BO là đường cao ?ABC
O là trung điểm AC
?ABC cân tại B
AB = BC
ABCD là hình thoi
BO là trung tuyến ?ABC;
GT
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình bình hành
có O là giao điểm hai đường chéo
? O là trung điểm AC
? BO là trung tuyến của ?ABC
Mà BO là đường cao của ?ABC
? ?ABC cân tại B
? AB = AC
Mà ABCD là hình bình hành
? ABCD là hình thoi (dấu hiệu 2)
Chứng minh:
Bài 11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Bài tập 73 trang 105 SGK
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
AB =BC =CD= DA
=> Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (theo dấu hiệu)
EF = HG và EH =FG
=> Tứ giác EFGH là hình bình hành
Mà EG là tia phân giác của góc E
=> hình bình hành EFGH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu)
OI = OMvà OK=ON
=> Tứ giác IKMN là hình bình hành
O
N
=> hình bình hành IKMN là hình chữ nhật (theo dấu hiệu)
Tìm các hình thoi trên hình
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là
hình thoi

Hình bình hành là hình thoi

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

B
C
D
A
Sai
Bài tập: Hãy chọn câu đúng
B
C
D
A
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là
hình thoi

Hình bình hành là hình thoi

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Bài tập: Hãy chọn câu đúng
B
C
D
A
Sai
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là
hình thoi

Hình bình hành là hình thoi

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Bài tập: Hãy chọn câu đúng
B
C
D
A
Sai
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là
hình thoi

Hình bình hành là hình thoi

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Bài tập: Hãy chọn câu đúng
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là
hình thoi

Hình bình hành là hình thoi

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường
chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Về nhà các em cần:

* Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
* Làm bài tập 74, 75, 76, 77 trang 106 SGK
* Chuẩn bị:bài HÌNH VUÔNG
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC