Chương I. §11. Hình thoi

Môn: Hình Học.
Giáo viên: Trần Thị Hồng Thanh
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 8D
PHÒNG GD&ĐT SÔNG MÃ
Trường THCS Chiềng Khoong
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
C
A
D
B
r
r
r
r
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
?1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD ở hình bên là hình bình hành.
Chứng minh
Tứ giác ABCD có :
AB = DC, AD = BC
nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành( vì có các cạnh đối bằng nhau.)
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
2. Tính chất:
- Các góc đối bằng nhau
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
1. Định nghĩa:
1. Định nghĩa:
1. Định nghĩa:
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa:
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI


?2

Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
2. Tính chất:
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O
a, Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b, Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
1. Định nghĩa:
D
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
A
B
C
D
O
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Định lý:
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
(SGK/Trang 104)

1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
A
C
B
D
O
A
C
B
D
o
dhnb
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
ABCD là hình thoi
AC BD
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
DB là đường phân giác của góc D
CA là đường phân giác của góc C
A
B
C
D
O
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Định lý:
(SGK/Trang 104)

Chứng minh:
Δ ABC có:
AB = BC ( các cạnh của hình thoi )
Suy ra Δ ABC cân tại B
Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành )
Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B
O
DB là đường phân giác của góc D
CA là đường phân giác của góc C
C/m tương tự, ta có
AC là đường phân giác của góc A
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
nên BO là đường trung tuyến
BO đồng thời là đường cao, đường phân giác…
A
B
C
D
O
Các tính chất của hình thoi.
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa:
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa:
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết khi nào một tứ giác là một hình thoi.
A
B
C
D
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
? Dựa vào tính chất của hình thoi, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một số dấu hiệu nhận biết khác:
Hình bình hành
A
B
C
D
Hình thoi
A
B
C
D
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa:
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
Hình thoi
C
B
A
D
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
B
A
C
D
Hình bình hành
Hình bình hành
1 2
Hình thoi
1 2
A
B
C
D
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1.Định nghĩa:
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
3. Dấu hiệu nhận biết.
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
4
3
2
1
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1. Định nghĩa:
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
3. Dấu hiệu nhận biết.
(SGK/Trang 105)
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1.Định nghĩa:
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
3. Dấu hiệu nhận biết.
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
?3
ABCD là hình thoi
GT
KL
ABCD là hình bình hành;
AC BD
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1.Định nghĩa:
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
3. Dấu hiệu nhận biết.
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
Chứng minh
Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó O là trung điểm của BD
Mặt khác AC BD nên AC chính là đường trung trực của đoạn thẳng BD
Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực)
Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( 2 cạnh kề bằng nhau )
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
1.Định nghĩa:
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
3. Dấu hiệu nhận biết.
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
4. Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hình bình hành
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hình bình hành
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
B
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
3. Dấu hiệu nhận biết.
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)
 ABCD là hình thoi
1.Định nghĩa:
2. Tính chất:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Định lý:
(SGK/Trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
3. Dấu hiệu nhận biết.
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1.Định nghĩa:
O
AC,BD là trục đối xứng
O là tâm đối xứng
Bài tập: Hình thoi có tâm đối xứng và trục đối xứng không? Nếu có, hãy tìm chúng.
S
N
Kim Nam châm và la bàn
HÀNG THỔ CẨM
TRANG TRÍ TRÊN GHẾ
TRANG TRÍ TƯỜNG
CÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH NHỮNG HÌNH THOI
BÔNG THẠCH CAO GIỮA TRẦN NHÀ
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh các định lí .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
-BTVN : 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
TẠM BIỆT
HẸN GẶP LẠI CÁC EM Ở TIẾT HỌC TIẾP THEO!