Chương I. §11. Hình thoi

Tiết 18: HÌNH THOI
Tiết 18
HÌNH THOI
Giáo viên: Hoàng Trung Kiên
Trường THCS IaLy, Gia Lai
HÌNH HỌC LỚP 8
Nếu không thực hiện được bài trắc nghiệm hoặc có trục trặc với một số hình động minh họa trong bài giảng xin Quý thầy cô hãy tải file Flash (.swf) tại địa chỉ:
http://violet.vn/thcs-ialy-gialai/document/show/entry_id/9710040
Kiểm tra bài cũ
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Hãy nêu các tính chất của hình bình hành
2. Các góc đối bằng nhau.
3. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
4. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
Đặt vấn đề
__
1. Định nghĩa
HÌNH THOI
Tứ giác ABCD là một hình thoi
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
* Nhận xét
HÌNH THOI
Tứ giác ABCD có: AB = CD, AD = BC
nên là hình bình hành.
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
* Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành.
2. Tính chất
HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
* Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành.
Hãy nêu các tính chất của hình thoi từ tính chất của hình bình hành.
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
TC hai đường chéo
Click vào đây để tiếp tục
TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG CHÉO
* Định lí
HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
* Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành.
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
Chứng minh
Chứng minh
Chứng minh
 ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân.
BO là đường trung tuyến của tam giác cân ABC (vì OA = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành)
 ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy AC  BD và BD là đường phân giác của góc B.
Chứng minh tương tự:
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
AC là đường phân giác của góc A
TÌM HIỂU
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Click vào đây để tiếp tục
3. Dấu hiệu
HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
* Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành.
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các t/c của hình bình hành.
Định lí: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
*Chứng minh DH 3
HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
* Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành.
2. Tính chất
Hình thoi có tất cả các t/c của hình bình hành.
Định lí: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Chứng minh
ABCD là hình bình hành nên:
AB = CD, AD = BC
mà AB = BC
Suy ra AB = BC = CD = DA
Vậy ABCD là hình thoi.
Chứng minh dấu hiệu 3
( Các em hãy tự chứng minh các dấu hiệu còn lại)
Trắc nghiệm
Bài tập 73
Bài tập 73
Tìm các hình thoi trên hình 102
a)
b)
c)
d)
d)
(A và B là tâm các đường tròn)
VẼ HÌNH THOI
Củng cố kiến thức
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
Học cùng Bi&Bo
HỌC CÙNG BI & BO
Hướng dẫn về nhà
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Nắm vững định nghĩa, tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
2. Chứng minh các dấu hiệu nhận biết 2, 4.

3. Làm các bài tập:
74, 75, 76, 77, 78 (SGK/tr 106)

Kết thúc
Chúc các em học tốt
Thân ái chào các em !
Giáo viên: Hoàng Trung Kiên
Trường THCS IaLy, Gia Lai.