Chương I. §11. Hình thoi

KIỂM TRA BÀI CŨ
Định nghĩa: hình bình hành là
tứ giác có các cạnh đối song song.
++
Em hãy nêu định nghĩa và
tính chất hình bình hành ?
Tính chất: Trong hình bình hành:

- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường.

- Các cạnh đối bằng nhau.
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI
C
A
D
B
r
r
r
r
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
Chứng minh rằng :
Tứ giác ABCD ở hình bên là hình bình hành.
Chứng minh
Tứ giác ABCD có :
AB = DC, AD = BC
nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành( vì có các cạnh đối bằng nhau.)
*Từ ĐN hình thoi, ta suy ra:
Hình thoi cũng là hình bình hành
1. Định nghĩa:
Bài toán: 1
- Các góc đối bằng nhau
Hình thoi có tất cả các tính chất của
hình bình hành
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
HÌNH THOI
*Từ ĐN hình thoi, ta suy ra: Hình thoi cũng là hình bình hành
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
ABCD là hình thoi
AC BD
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
DB là đường phân giác của góc D
CA là đường phân giác của góc C
A
B
C
D
O
2. Tính chất:
Bài toán: 2

Chứng minh:
Xét Δ ABC có:
AB = BC ( các cạnh của hình thoi )
Suy ra Δ ABC cân tại B
Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành )
Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B
O
DB là đường phân giác của góc D
CA là đường phân giác của góc C
C/m tương tự, ta có
AC là đường phân giác của góc A
Nên BO là đường trung tuyến
BO đồng thời là đường cao, đường phân giác…
A
B
C
D
O
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Định lý:
2. Tính chất:
A
C
B
D
O
A
C
B
D
o
Tứ giác
Hình thoi
+
?
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành
Hình thoi
+
?
Có hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc
4
3
2
1
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết.
(SGK/Trang 105)
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
D
C
O
B
A
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
? 3
ABCD là hình bình hành
BD AC tại O
ABCD là hình thoi
GT
BO AC
BO là đường cao ?ABC
O là trung điểm AC
?ABC cân tại B
AB = BC
ABCD là hình thoi
BO là trung tuyến ?ABC;
GT
ABCD là hình bình hành
Chứng minh
Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó O là trung điểm của BD
Mặt khác AC BD nên AC chính là đường trung trực của đoạn thẳng BD
Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực)
Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( 2 cạnh kề bằng nhau )
4. Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hình bình hành
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hình bình hành
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
B
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD
(Vì cùng bằng R)
 ABCD là hình thoi
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
O
AC,BD là trục đối xứng
O là tâm đối xứng
Bài tập: Hình thoi có tâm đối xứng và trục đối xứng không? Nếu có, hãy tìm chúng.
S
N
Kim Nam châm và la bàn
HÀNG THỔ CẨM
TRANG TRÍ TRÊN GHẾ
TRANG TRÍ TƯỜNG
CÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH NHỮNG HÌNH THOI
BÔNG THẠCH CAO GIỮA TRẦN NHÀ
Tiết 18 - Bài 11: HÌNH THOI
Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh các định lí .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
-BTVN : 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
TẠM BIỆT
HẸN GẶP LẠI CÁC EM Ở TIẾT HỌC TIẾP THEO!