Chương I. §11. Hình thoi

TIẾT 20 : HÌNH THOI



GV: Hồ Thu Huyền
Trường THCS :Liên Châu
KI?M TRA B�I CU :
Dựa vào hình vẽ ,hãy nêu tất cả các tính chất của hình bình hành ?
T/c về cạnh
T/c về đchéo
T/c về góc
Tõm d?i x?ng





 OA=OC ; OB=OD
? O l� tõm d?i x?ng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC

ABCD là
hình bình hành
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
15
C
A
D
B
Hướng dẫn vẽ hình thoi:
r
r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình một bình hành
Chứng minh :
Tứgiác ABCD có:AB =CD = BC = AD (gt) nên là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên ).
a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
16
Chứng minh :
Tam giác ABC có AB = BC (gt) nên là tam giác cân.Lại có OA =OC (t/c của hình bình hành)
 BO là đường trung tuyến của tam giác cân ABC  BO là đường cao và là đường phân giác của tam giác ABC
BD vuông góc AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự CA là phân giác của góc C ,DB là phân giác của góc D, AC là phân giác của gócA
ABCD có AB=BC =CD=DA
2.Tính chất :
Định lí (sgk)
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bình hành
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác
của một góc
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành )
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến .
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi ( dấu hiệu 2 )
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
4. Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)
 ABCD là hình thoi
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
Bài tập 75(tr 106 sgk)
Gt ABCD là hình chữ nhật có
MA=MB, NB=NC,PC=PD,QD=QA
KL tứ giác MNPQ là hình thoi
HÌNH THOI VÀ CUỘC SỐNG
QUANH TA
S
N
Kim nam châm và la bàn
Hàng thổ cẩm
Trang trí trên ghế
trang trí tường
Cỏc thanh s?t ? c?a x?p t?o th�nh nh?ng hỡnh thoi
M?ng th?ch cao trờn tr?n nh�
Hướng dẫn về nhà:
1.Bài vừa học :
2.Tiết sau :
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị luyện tập./.
-Phát biểu định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh các định lí .
- Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật.
-BTVN : 75 , 76 , 77(Sgk/106)