Chương I. §11. Hình thoi

Kiểm tra bài cũ
Áp dụng: Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành?
Ta có : AB = DC ( gt )
AD = BC ( gt )
ABCD là hình bình hành
Giải:
Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
TIẾT 20
HÌNH THOI
IV. Luyện tập.
II. Tính chất hình thoi.
I. Định nghĩa hình thoi.
III. Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
I
Hình thoi
Quan sát hình vẽ và rút ra nhận xét ?
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
I. Định nghĩa
Hình ảnh về hình thoi
- Lấy hai điểm A và C.
B.
A .
.D
.C

Cách vẽ hình thoi
- Tứ giác ABCD là hình thoi
R


Hình thoi có phải
là HBH không ?
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
II. Tính chất hình thoi.
1.Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
A
B
D
O
C
900
250
250
Em hãy quan sát hình vẽ sau đó rút ra nhận xét tổng quát ?
2.Định lý :
Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
II. Tính chất hình thoi.
Chứng minh
a) AC  BD
b) A1 = A2 ; C1 = C2
B1 = B2 ; D1 = D2
Kl
ABCD là hình thoi
Gt
Gọi AC  BD = {O} 
OA = OC; OD = OB (T/c hai đ.chéo hình thoi)
Xét ABC có AB = BC (đ/n hình thoi)
 ABC cân tại B
Mà BO là đường trung tuyến (OA = OC)
BO cũng là đường cao và là đường phân giác của ABC (T/c  cân)
Vậy BO  AC và B1 = B2
Cmtt ta có A1 = A2 ; C1 = C2 ; D1 = D2
A
B
C
D
O
1
2
1
1
1
2
2
2
AB = BC = CD = DA
AB = AD hoặc AB = BC
AC  BD
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
A
B
D
C
C
A
D
B
Quan sát hình và rút ra nhận xét ?

1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi.
III. Dấu hiệu nhận biết
B
C
D
A
Gợi ý chứng minh
Dấu hiệu2
Gợi ý chứng minh
Dấu hiệu3
O
Gợi ý chứng minh
Dấu hiệu3
O
Thêm một cách vẽ hình thoi
A
B
C
D
A B


C D
E F


H G
I

K N

M
Q

P R
S

A
C D

B

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
(Theo ĐN)
Hình bình hành có đường chéo là phân giác ( dấu hiệu 4)
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
(dấu hiệu 3)
Tứ giác có 4cạnh bằng nhau
( Theo ĐN )
BT 73 /107 /SGK
( a )
( b )
( c )
( d )
( e )
IV. Luyện tập.
BT 75/ 106/sgk
CMR các trung điểm của bốn cạnh một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi

GỢI Ý CM
HÌNH THOI
II. Tính chất hình thoi.
1.
2.-a
-b
I. Định nghĩa hình thoi.
-
III. Dấu hiệu nhận biết hình thoi.
1
2.
3.
4.
I
Nh?ng kiến thức cần ghi nhớ qua bài học ?
Nh?ng kiến thức cần ghi nhớ qua bài học ?
Có thể vẽ hình thoi dựa vào dấu hiệu 1 và dấu hiệu 3
Hướng dẫn học ở nhà
1. Học thuộc lòng định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
3. Ôn lại định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành ,hình chữ nhật , hình thoi

2. Bài tập: 74

; 76
77 (sgk/ 106 ),