Chương I. §11. Hình thoi

chào mừng QUý thầy cô về dự HộI giảng
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO-PHÚ HÒA - PHÚ YÊN
TIẾT 19:
HÌNH HỌC 8
Gíao viên :Trương Hoàng
KIỂM TRA BÀI CŨ
A .
B.
.D
.C
Ta có: AB = CD = AD = BC = R.
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành vì các cặp cạnh đối bằng nhau
Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Mỗi tứ giác đó là một hình thoi.
TIẾT 19 :
HÌNH THOI
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
?1. Ch?ng minh r?ng t? giỏc ABCD (hỡnh v? trờn) cung l� m?t hỡnh bỡnh h�nh.
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA. Nên tứ giác ABCD là hình bình hành ( Các cạnh đối bằng nhau )
* Hình thoi cũng là hình bình hành
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Tính chất hình bình hành
Tính chất hình thoi
O
HOẠT ĐỘNG NHÓM
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
A
B
C
D
A
B
C
D
O
O
- So sánh
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Tính chất hình thoi
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường *Hai đường chéo vuông góc với nhau. *Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


∆ BAD có: AB = AD (các cạnh của hình thoi) => ∆BAD cân tại A. Lại có: BO = OD (T/C đường chéo hbh) => AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… Vậy AC  BD và AC là phân giác của góc A
hay : Chứng minh tương tự ta có:
Chứng minh :
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây ?
6 cm
cm
cm
9 cm
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau
là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
3. Hình bình có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
o
3. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
o
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác của một góc là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành.
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
?3. Chứng minh dấu hiệu 3
Chứng minh:
Xét ∆ABC có OA=OC (T/ ch của hình bình hành )
Và BD  AC ( g t )
=> ∆ABC cân taị B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AB = BC
mà ABCD là hình bình hành (gt)
Vậy ABCD là hình thoi.
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành.
(c)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
Bài tập 73/105 - SGK
Tìm các hình thoi trên hình sau?
Các hình sau là hình thoi:
(b)
(d)
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
Cách dựng hình thoi
o
R
½ AC
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Học thuộc: - định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biêt hình thoi.

4/ Bài tập : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2 CB , gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và CD
I là giao điểm của AN và DM , J là trung điểm của MC và BN.
a. Tứ giác AMND là hình gì?
b. Tứ giác MINJ là hình chữ nhật ?

2/ Bài tập: 75,76,77 (SGK)
3/ Bài tập :Cho hinh thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 60 độ. Tìm BD,AC
*TIẾT SAU LUYỆN TẬP
HƯỚNG DẪN
4/a. Tứ giác AMND là hình gì?
Tứ giác AMND là hình thoi
=>
Tứ giác AMND là hình bình hành
AM =AD
=>
AM // = AD
b. Tứ giác MINJ là hình chữ nhật ?
Tứ giác MINJ là hình chữ nhật
=>
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HOC SINH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO-PHÚ HÒA - PHÚ YÊN
Gíao viên :Trương Hoàng