Chương I. §11. Hình thoi

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Chứng minh tứ giác ABCD
là hình bình hành:
Câu 1: Phát biểu tính chất của
hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD có:
AB=CD (gt)
AD=BC (gt)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
( các cạnh đối bằng nhau)
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối song song, các
cạnh đối bằng nhau.
-Các góc đối bằng nhau
-Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Câu 1: Chứng minh tứ giác ABCD
là hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD có:
AB=CD (gt)
AD=BC (gt)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
( các cạnh đối bằng nhau)
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo
cắt nhau tại O. Hãy vẽ và gấp hình
theo hai đường chéo của hình thoi
để phát hiện thêm các tính chất khác
của hai đường chéo AC và BD.
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
ABCD là hình thoi, AC  BD= {O}
AC  BD
AC là đường phân giác của
BD là đường phân giác của
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
 Hai đường chéo vuông góc với nhau.
 Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
góc A
góc B
BAC cân tại B
BO là đường trung tuyến
BO là đường cao của BAC
BA = BC
ABCD là hình thoi
OA = OC
BO là đường phân giác của BAC
Hãy tìm tâm đối xứng, trục đối xứng của hình thoi
* Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm O của hai đường chéo.
* Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo AC và BD
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tứ giác
Dựa vào định nghĩa hình thoi, để chứng minh tứ giác là hình thoi ta cần điều kiện gì?
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình bình hành
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Dựa vào tính chất về cạnh của hình thoi, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm
một số dấu hiệu nhận biết khác:
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
Dựa vào tính chất về đường chéo của hình thoi, chúng ta sẽ tìm
hiểu thêm một số dấu hiệu nhận biết khác:
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của
một góc là hình thoi
Dựa vào tính chất về đường chéo của hình thoi, chúng ta sẽ tìm
hiểu thêm một số dấu hiệu nhận biết khác:
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hai đường chéo vuông góc với nhau
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tứ giác
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình bình hành
Có hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Có một đường chéo là đường
phân giác của một góc
GT ABCD là hình bình hành, AC  BD
KL ABCD là hình thoi
Hình bình hành ABCD là hình thoi
AB = BC
?ABC cân tại B
OA = OC (T/c hình bình hành)
BD  AC (gt)
Hướng dẫn chứng minh
?3
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
C
A
D
B
Cách 2
Cách 1
Cách dựng hình thoi
o
B.
A .
.C
.
D
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)
 ABCD là hình thoi
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà
S
N
KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN
HÀNG THỔ CẨM
HÌNH THOI VÀ CUỘC SỐNG QUANH TA
trang trí trên ghế
* Hướng dẫn học ở nhà:
+ Làm các bài tập 74, 75, 76, 77/ SGK – 106
+ Hoàn thành sơ đồ tư duy bài hình thoi.
+ Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.