Chương I. §11. Hình thoi

CHÀO MỪNG QUÝ
THẦY CÔ VỀ DỰ
LỚP 8B TRƯỜNG THCS HÙNG SƠN
Thầy giáo: Nguyễn Văn Trấn
TIẾT 20:
HÌNH HỌC 8
KIỂM TRA BÀI CŨ :
Phát biểu các tính chất của hình bình hành
-Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
-Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
-Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng.
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI
Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Mỗi tứ giác đó là một hình thoi.
TIẾT 20 :
HÌNH THOI
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
?1. Ch?ng minh r?ng t? giỏc ABCD (hỡnh v? trờn) cung l� m?t hỡnh bỡnh h�nh.
Tứ giác ABCD có AB = CD = BC = DA. Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (Các cạnh đối bằng nhau )
* Hình thoi cũng là hình bình hành.
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Tính chất hình bình hành
Tính chất hình thoi
O
HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
A
B
C
D
A
B
C
D
O
O
- So sánh
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Tính chất hình thoi
* Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường *Hai đường chéo vuông góc với nhau. *Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


∆ BAD có: AB = AD (các cạnh của hình thoi) => ∆BAD cân tại A. Lại có: BO = OD (T/C đường chéo hbh) => AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… Vậy AC  BD và AC là phân giác của góc A
hay : Chứng minh tương tự ta có:
Chứng minh :
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây ?
6 cm
cm
cm
9 cm
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có thêm điều kiện nào? Để hình bình là hình thoi.
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có thêm điều kiện nào? Để hình bình hành là hình thoi.
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có thêm điều kiện nào? Để nhận biết là hình thoi.
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
o
o
o
3. Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành.
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vông góc là hình thoi.
4. Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
?3. Chứng minh dấu hiệu 3
Chứng minh:
Xét ∆ABC có OA=OC (T/ ch của hình bình hành )
Và BD  AC ( g t )
=> ∆ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AB = BC
mà ABCD là hình bình hành (gt)
Vậy ABCD là hình thoi.
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành.
(c)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vông góc là hình thoi.
4. Hình bình hành có 1 đường chéo phân giác là hình thoi.
Bài tập 73/105 - SGK
Tìm các hình thoi trên hình sau?
Các hình sau là hình thoi:
(b)
(d)
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
Cách vẽ hình thoi
o
R
½ AC
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD


Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vông góc là hình thoi.
4. Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Học thuộc: - định nghĩa, Tính chất, Dấu hiệu nhận biêt hình thoi.

4/ Bài tập: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2 CB, gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và CD
I là giao điểm của AN và DM, J là trung điểm của MC và BN.
a. Tứ giác AMND là hình gì?
b. Tứ giác MINJ là hình chữ nhật ?

2/ Bài tập: 75, 76, 77 (SGK)
3/ Bài tập: Cho hinh thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 60 độ. Tìm BD, AC
*TIẾT SAU LUYỆN TẬP
HƯỚNG DẪN
4/a. Tứ giác AMND là hình gì?
Tứ giác AMND là hình thoi
=>
Tứ giác AMND là hình bình hành
AM =AD
=>
AM // = AD
b. Tứ giác MINJ là hình chữ nhật ?
Tứ giác MINJ là hình chữ nhật
=>
cảM ƠN QUý thầy cô về dự HộI giảng
LỚP 8B TRƯỜNG THCS HÙNG SƠN
TIẾT HỌC
ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
Gíao viên: Nguyễn Văn Trấn