Chương I. §11. Hình thoi

KÍNH CHÀO
QÚY THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
MÔN TOÁN LỚP 8
T20 Hình thoi
Kiểm tra bài cũ
? Trình bày các kiến thức về hình bình hành?
Hình bình hành
+ Cạnh: AB = CD; AD = BC; AB // CD; AD // BC
+ Góc:
+ Đường chéo: AO = CO; BO = DO
+ Đối xứng: O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
KIỂM TRA BÀI CŨ
B.
A .
.D
.C
- Cho 2 điểm A và C.
- Vẽ 2 cung tròn tâm Avà C có cùng bán kính R ( R > AC/ 2 ).
Chúng cắt nhau tại B và D.
- Nối AB, BC, CD, DA.
Hình thoi
? Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ?



Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Định nghĩa
Hướng dẫn vẽ hình thoi.
Dùng compa và thước thẳng.
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kì.
Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R với tâm A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D.
Bước 3: Dùng thước thẳng nối AB, BC, CD, DA . Ta được hình thoi ABCD.
B.
A .
.D
. C
HÌNH THOI VÀ
CUỘC SỐNG QUANH TA
S
N
KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN
HÀNG THỔ CẨM
HÌNH THOI VÀ CUỘC SỐNG QUANH TA
trang trí trên ghế



Hình thoi có phải là hình
bình hành không? Tại sao?
Tính chất hình thoi
Tính chất.
Tính chất.
+ Góc: Các góc đối bằng nhau;
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường: OA = OC; OB = OD
Hai đường chéo vuông góc với nhau: ACBD
Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi: AC là đường phân giác của góc A
BD là phân giác của góc B
CA là phân giác của góc C
DB là phân giác của góc D

+ Đối xứng: - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Hai đường chéo là 2 trục đối xứng của hình thoi
+ Cạnh: - Các cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA
- Các cạnh đối song song: AB // CD; AD // BC
+ Đường chéo:
Hình thoi ABCD
a.AC  BD
b. BD là đường phân giác của góc B
DB là đường phân giác của góc D
AC là đường phân giác của góc A
CA là đường phân giác của góc C
Chứng minh:
Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C
DB là phân giác của góc D
AC là phân giác của góc A
1
2
Xét ABC có: AB = BC ( ABCD là hình thoi)
  ABC cân tại B
Mà OA= OC ( t/c đường chéo)
 BO là trung tuyến của  ABC
 BO  AC và ( theo t/c Tam giác cân)
Vậy BD  AC và BD là phân giác của góc B
? Điểm đối xứng với điểm A qua BD là điểm nào
+ Đoạn thẳng đối xứng với AB qua BD là đoạn nào
+ Đoạn thẳng đối xứng với BC qua BD là đoạn nào

Cho hình thoi MNPQ
MP = 8cm
NQ = 6 cm

Tính MN?
Bài tập áp dụng
O
Hình bình hành ABCD ; AB = AD
ABCD là hình thoi
Bài 1
Bài 2:
Hình bình hành ABCD ; AC  BD
ABCD là hình thoi
ABCD là hình thoi
Hình bình hành ABCD ; AC là tia phân giác của góc BAD
Bài 3:
? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thoi
Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đương chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Hình bình hành
B�i t?p 73: (SGK /105 ; 106 )
Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)
 ABCD là hình thoi
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
C
D
o
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
C
D
o


Bài tập: Cho hình thoi ABCD.
Kẻ AH  BC tại H, AK  CD tại K.
Chứng minh: AH = AK

Hướng dẫn học ở nhà
1. Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình thoi.
2. Bài tập: 74 ; 76 ; 77 (sgk/ 106 ),
3. Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.

Chúc quý thầy, cô sức khỏe, hạnh phúc và thành công!
A
B
C
D
BT: Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
hbh ABCD có AC = AB  ABCD là h.thoi
hbh ABCD có AC  BD  ABCD là h.thoi
Dấu hiệu nhận biết hình thoi :


Tứ giác
Hình bình hành
Hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
C2 : có hai đường chéo vuông góc
C1: Có hai cạnh kề bằng nhau
C3 : Có một đường chéo là phân giác của góc
5 cách CM