Chương I. §11. Hình thoi

Định nghĩa: Hình bình hành là
tứ giác có các cạnh đối song song.

++
Em hãy nêu định nghĩa và
tính chất hình bình hành ?
Tính chất: Trong hình bình hành:

- Các góc đối bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường.


- Các cạnh đối bằng nhau.

Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI
TIẾT 19 :
HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình thoi AB =BC=CD=DA
Hình thoi cũng là hình bình hành
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
?
?
?1. Chứng minh rằng tứ giác ABCD (hình vẽ bên) cũng là một hình bình hành.
Tiết 19: HìNH thoi
?1. Ta cú : AD=BC, AB=DC
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.

A
C
B
D
B
B
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Định nghĩa : sgk/
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD



∆ BAD có: AB = AD (các cạnh của hình thoi) => ∆BAD cân tại A. Lại có: BO = OD (T/C đường chéo hbh) => AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác… Vậy AC  BD và AC là phân giác của góc A
hay : Chứng minh tương tự ta có:
Chứng minh :
Tiết 19: HìNH thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Định nghĩa: sgk/
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD



Chứng minh :( SGK)
Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây ?
6 cm
cm
cm
9 cm
Tiết 19: HìNH thoi
A
B
C
D
O
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
C
D
o
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Định nghĩa : sgk/
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
2. Hình bình hành có thêm điều kiện gì nhận biết là hình thoi ?
Tiết 19: HìNH thoi
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau
là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
Tiết 19: HìNH thoi
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
3. Hình bình có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD



Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
HÌNH BÌNH HÀNH
HÌNH THOI
o
o
o
3. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD



Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc với nhau là hình thoi
4. Hình bình có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác của một góc là hình thoi
Tiết 19: HìNH thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD



Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
Tiết 19: HìNH thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
HèNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành.
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
?3. Chứng minh dấu hiệu 3
Chứng minh:
Xét ∆ABC có OA=OC (T/ ch của hình bình hành )
Và BD  AC ( g t )
=> ∆ABC cân taị B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AB = BC
mà ABCD là hình bình hành (gt)
Vậy ABCD là hình thoi.
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tínhchất của hình bình hành.
(c)

3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
Bài tập 73/105 - SGK
Tìm các hình thoi trên hình sau?
Các hình sau là hình thoi:
(b)
(d)
Tiết 19: HìNH thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD



Chứng minh :( SGK)
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình có 2 đường chéo vông góc là hình thoi
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
Tiết 19: HìNH thoi
4/ Bài tập : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2 CB , gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và CD
I là giao điểm của AN và DM , J là trung điểm của MC và BN.
a. Tứ giác AMND là hình gì?
b. Tứ giác MINJ là hình chữ nhật ?


2/ Bài tập: 75,76,77 (SGK)
3/ Bài tập :Cho hinh thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 60 độ. Tìm BD,AC

*TIẾT SAU LUYỆN TẬP
HƯỚNG DẪN
4/a. Tứ giác AMND là hình gì?
Tứ giác AMND là hình thoi
=>
Tứ giác AMND là hình bình hành

AM =AD
=>
AM // = AD
b. Tứ giác MINJ là hình chữ nhật ?
Tứ giác MINJ là hình chữ nhật
=>
S
N
Kim Nam châm và la bàn
Hướng dẫn học sinh tự học:
- Nắm vững: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Làm bài tập 74, 75 /106 sgk
* Đối với bài học ở tiết học này:
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
- Xem trước bài : Luyện tập.
- Chuẩn bị thước kẻ và compa.

Chúc các em học sinh
thành công trong học tập !