Chương I. §11. Hình thoi

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ�
đến
dự
giờ
lớp
8C
Câu 1:
Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ là hình bình hành.
Câu 2: Phát biểu tính chất hình bình hành.
Chứng minh
Xét tứ giác ABCD có:
AB = CD (gt)
DA = BC (gt)
Nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu 2)
Kiểm tra bài cũ
Tiết 20:
�11. HÌNH THOI
Tiết 19. §2. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
?
?
?1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là
hình bình hành
- Vậy hình thoi cũng là một hình bình hành
2. Tính chất
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
?2
(sgk )
* Định lí :
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
3. Dấu hiệu nhận biết:
?3
(sgk )
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
AC ? BD và BD là đường phân giác của góc B
BO là trung tuyến ?ABC
AB = BC (gt)
?ABC cân tại B
BO là đường cao và là đường phân giác của ?ABC
Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình thoi
Tứ giác ABCD cũng là HBH
Bài tập 74(sgk-tr106)
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
4
5
A. 6cm
B. cm
C. cm
D. 9 cm
Bài tập 73/105 SGK: Tìm các hình thoi trên hình sau?
a)
b)
c)
d)
e)
1
4
3
1
ỨNG DỤNG CỦA HÌNH THOI TRONG THỰC TẾ
Thánh đường Cardboard
Tòa nhà
30 St. Mary Axe
thủ đô London
Trung tâm báo chí quốc tế Phượng Hoàng
ở Bắc Kinh (Trung Quốc)
B
A
CÁCH DỰNG HÌNH THOI
C
D
?2
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
B
A
D
C
O
O
Giải
a) Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b)
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
Hình thoi có hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi
Tính chất của hình bình hành
- Các cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng.
Tính chất của hình thoi
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
CÁCH DỰNG HÌNH THOI
B
D
A
C
D
B
A
C
o
CÁCH DỰNG HÌNH THOI
Chứng minh
Ta có: ABCD là bình hành (gt) (1)
Nên: OB = OD (tính chất hình bình hành)
Suy ra: AC là đường trung trực của BD
Do đó: AB = AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thoi (dấu hiệu 2)
Mà: AC ? BD (gt)
?3
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Chứng minh dấu hiệu: 2, 4.
Làm bài tập: 74 đến 77 sgk/106.