Chương I. §11. Hình thoi

1
Chào mừng

Quý thầy cô
ĐẾN THAM DỰ TIẾT HỌC
Hình chữ nhật
4 góc bằng nhau
Các cạnh đối song song
Hình thang
2 cạnh song song
4 cạnh bằng nhau
?
Hình bình hành
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
Hình 100
S
N
Kim Nam châm
hàng thổ cẩm
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa
b) Nhận xét: Hình thoi
cũng là một hình bình hành.
?1. Chứng minh tứ ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành?
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
Hình 100
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa (SGK)
b) Nhận xét (SGK)
- Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Các cạnh đối song song
Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng.






Cạnh
Góc
Đường chéo
Tâm đối xứng
Hãy nêu các tính chất của hình thoi theo tính chất của hình bình hành?
2. Tính chất.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành:
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
O
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa (SGK)
b) Nhận xét (SGK)
2. Tính chất.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Hãy thử phát hiện thêm tính chất khác về đường chéo của hình thoi?
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
O
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa (SGK)
b) Nhận xét (SGK)
2. Tính chất.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Phát hiện:
Trong hình thoi:
1. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
2. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Hai đường chéo là hai trục đối xứng của hình thoi
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
O
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa (SGK)
b) Nhận xét (SGK)
2. Tính chất.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lí
Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa (SGK)
b) Nhận xét (SGK)
2. Tính chất.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lí: (SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết.
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi:
Tứ giác
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác
của một góc
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa (SGK)
b) Nhận xét (SGK)
2. Tính chất.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lí: (SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết.
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình
thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông
góc là hình thoi .
4. Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình thoi .
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
?3 Chứng minh dấu hiệu 3
AC ? BD
ABCD là hbh
ABCD là hình thoi
GT
KL
Vậy ABCD là hình thoi
Suy ra: AB = BC
∆ABC cân tại B (vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)
Xét ∆ ABC có:
OA = OC (ABCD là hình bình hành)
Chứng minh:
BD  AC ( g t )
Do đó: AB = BC = CD = DA
Mà AB = CD; BC = AD (ABCD là hbh)
O
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa (SGK)
b) Nhận xét (SGK)
2. Tính chất.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lí: (SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết.
4. Luyện tập – Củng cố.
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
Bài 1: Hãy tìm các hình thoi trong các hình sau?
a)
b)
c)
f)
Đáp án: Hình a, c, d, f
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
C
B
D
O
17
1. Định nghĩa
a) Định nghĩa (SGK)
b) Nhận xét (SGK)
2. Tính chất.
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lí: (SGK)
3. Dấu hiệu nhận biết.
4. Luyện tập – Củng cố.
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
Bài 2. Cho hình thang cân ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
18
HÌNH THOI
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- Làm các bài tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106
Hãy so sánh sự giống và khác nhau về đường chéo và tính chất
đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi?