Chương I. §11. Hình thoi

TIẾT 18 : HÌNH THOI
* HÌNH HỌC LỚP 8 *
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
A .
B.
.D
.C
Ta có: AB = CD = AD = BC = R.
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau
R
R
Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Mỗi tứ giác đó là một hình thoi.
TIẾT 18 :
HÌNH THOI
TIẾT 18 - HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
?1. Ch?ng minh r?ng t? giỏc ABCD cung l� m?t hỡnh bỡnh h�nh.
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA.
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
Nên tứ giác ABCD là hình bình hành ( Các cạnh đối bằng nhau )
TIẾT 18 - HÌNH THOI
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Hình bình hành
Hình thoi
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
* Hình thoi cũng là một hình bình hành
HOẠT ĐỘNG NHÓM ?2
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
A
B
C
D
A
B
C
D
O
O
- So sánh
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
TIẾT 18 - HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
* Hình thoi cũng là hình bình hành
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD tại O
TIẾT 18 - HÌNH THOI
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD tại O


Chứng minh :
1
2
2
2
2
1
1
1
∆ BAD có: AB = AD (các cạnh của hình thoi)
=> ∆BAD cân tại A.
Lại có: BO = OD (T/C đường chéo hbh)
=> AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác…
Vậy AC  BD và AC là phân giác của góc A
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành đó là:
Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây ?
6 cm
cm
cm
9 cm
TIẾT 18 - HÌNH THOI
Các cạnh đối // , bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
* D?nh lí:
Trong hình thoi:
a/. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b/. Hai đường chéo là các đường phân giác của các
góc của hình thoi
? Hình thoi có tâm đối xứng không ? Có trục đối xứng không ?
* Nhận xét:
+ Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
+ Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo của nó.
A
B
C
D
O
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành đó là:
TIẾT 18 - HÌNH THOI
Các cạnh đối // , bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi
4. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
TIẾT 18 - HÌNH THOI
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Hình bình hành có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
4. Hình bình có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
?3. Chứng minh dấu hiệu 3
Chứng minh:
Xét ∆ABC có OA = OC (T/ ch của hình bình hành )
Và BD  AC ( g t )
=> ∆ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AB = BC
mà ABCD là hình bình hành (gt)
Vậy ABCD là hình thoi.
TIẾT 18 - HÌNH THOI
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác của một góc là hình thoi
O
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành đó là:
TIẾT 18 - HÌNH THOI
Các cạnh đối // , bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
4. Hình bình hành có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
3/- D?u hi?u nh?n bi?t
HÌNH BÌNH HÀNH
bài tập trắc nghiệm khách quan
Câu 1:
A. Hình thoi là tứ giác có 4 góc bằng nhau.
B. Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
C. Hình thoi là tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
D. Hình thoi là tứ giác có 1đường chéo là đường phân giác của 1 góc của hình thoi.
Câu 2: Mỗi hình thoi có:
A. Một tâm đối xứng. B. Hai tâm đối xứng.
C. Ba tâm đối xứng. D. Cả A,B,C đều sai.
Câu 3: Trong hình thoi:
A. Hai đường chéo vuông góc với nhau.
B. Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
C. Cả A,B.
D. Cả A,B đều sai.
Em hãy lựa chọn phương án đúng trong các câu sau:
Là hình thoi
Là hình thoi
Là hình thoi
Là hình thoi
Không là hình thoi
(Định nghĩa)
(Định nghĩa)
(Dấu hiệu 4)
(Dấu hiệu 3)
TIẾT 18 - HÌNH THOI
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
Cách dựng hình thoi
o
R
½ AC
Trở lại
Trở lại
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Học thuộc:
Định nghĩa,
Tính chất,
Dấu hiệu nhận biêt hình thoi.
2/ Bài tập VN : 75,76,77 (SGK)
3/ Bài tập :Cho hình thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 60 độ. Tìm BD,AC
Giờ sau Luyện tập
MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ HÌNH THOI
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT