Chương I. §11. Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy giáo, cô giáo
DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A1
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?
Tiết 19
Bài 11:
HÌNH THOI
Nghiên cứu 3 vấn đề sau:
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
1. Định nghĩa:

§11: HÌNH THOI
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
?1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD ở hình trên là hình bình hành.
Chứng minh
Tứ giác ABCD có : AB = DC, AD = BC nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau.
Vậy: Hình thoi cũng là hình bình hành
A
B
C
D
C
A
D
B
Hướng dẫn vẽ hình thoi :
r
r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
5
A
C
B
D
O
A
C
B
D
o
dhnb
1.Định nghĩa:
2. Tính chất:

§11: HÌNH THOI
- Các góc đối bằng nhau
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hoạt động nhóm
1) - Cho mỗi nhóm một tấm bìa có vẽ hình thoi.
- vẽ 2 đường chéo của hình thoi và đánh dấu thứ tự các góc theo hình mẫu trên màn hình.
- Gấp hình theo 2 đường chéo ấy.
2) Hãy nhận xét về:
- Mối quan hệ giữa 2 đường chéo của hình thoi.




§11: HÌNH THOI
?2
- So sánh 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2; 1 và 2

§11: HÌNH THOI
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi
 AB = BC = CD = DA
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
1. Định nghĩa:
Định lý:
Trong hình thoi:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
A
B
C
D
Chứng minh định lý:

GT ABCD là hình thoi
KL AC BD
AC là đường phân giác của góc A
BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
Chứng minh:
Δ ABC có:
AB = BC ( các cạnh của hình thoi )
Suy ra Δ ABC cân tại B
Lại có: AO = OC ( t/c 2 đường chéo hình bình hành ) nên BO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác…
Vậy: BD AC và BD là đường phân giác của góc B
C/m tương tự, ta có AC là đường phân giác của góc A
CA là đường phân giác của góc C
DB là đường phân giác của góc D
§11: HÌNH THOI
O
Các tính chất của hình thoi.
§11: HÌNH THOI
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3.Dấu hiệu nhận biết :
? Dựa vào định nghĩa hãy cho biết khi nào một tứ giác là một hình thoi.
§11: HÌNH THOI
A
B
C
D
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Dựa vào tính chất của hình thoi, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một số
dấu hiệu nhận biết khác:
A
B
C
D
Hình bình hành
A
B
C
D
Hình thoi
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành
Hình thoi
§11: HÌNH THOI
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình thoi
Hình bình hành
1 2
1 2
A
B
C
D
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
4
3
2
1
HÌNH THOI
§11:
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
§11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3.Dấu hiệu nhận biết :
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3
GT ABCD là hình bình hành;
AC BD
KL ABCD là hình thoi
Chứng minh
Vì ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó O là trung điểm của BD
Mặt khác AC BD nên AC chính là đường trung trực của đoạn thẳng BD

Suy ra AD = AB ( T/c các điểm nằm trên đường trung trực)
Vậy hình bình hành ABCD có AD = AB nên ABCD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết 2 )
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
§11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
3.Dấu hiệu nhận biết :
4.Luyện tập:
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)
 ABCD là hình thoi
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
S
N
Kim Nam châm và la bàn
HÀNG THỔ CẨM
TRANG TRÍ TRÊN GHẾ
TRANG TRÍ TƯỜNG
CÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH NHỮNG HÌNH THOI
BÔNG THẠCH CAO GIỮA TRẦN NHÀ
Hướng dẫn về nhà
1.Bài vừa học :
2.Bài sắp học :
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh các định lí .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
-BTVN : 73 , 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)
Chúc thầy cô mạnh khoẻ !
Chúc học sinh chăm ngoan, học giỏi !
Xin trân trọng cảm ơn !