Chương I. §11. Hình thoi

CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10 HÌNH HỌC 8
Nghiên cứu bài học:
“ Tiết 18 - Hình thoi”
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa và các tính chất của hình bình hành?
Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Hãy chỉ ra những hình bình hành trong các hình sau
Định nghĩa:

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Như vậy: Hình thoi cũng là một trường hợp của hình bình hành
Giải:
Ta có: AB=CD; AD=BC (vì 4 cạnh đều bằng nhau)
Nên ABCD là hình bình hành (theo dấu hiệu 2 – tứ giác có các cạnh đối bằng nhau)
?1. ABCD là hình thoi.
Chứng minh ABCD là hình bình hành
Nhận xét:

Hình thoi là hình bình hành đặc biệt, có 2 cạnh kề bằng nhau.

Vẽ hình thoi: chính là vẽ hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau.
Các tính chất có từ hình bình hành
Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau ở trung điểm của mỗi đường
Có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Định lý
Các tính chất của hình thoi
Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2 đường chéo vuông góc.
Đường chéo đồng thời là đường phân giác của các góc ở đỉnh.
Có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường chéo, có 2 trục đối xứng chính là 2 đường chéo
Trong các hình sau, hãy chỉ ra đâu là hình thoi ?
AB=BC=CD=DA nên ABCD là hình thoi
- IKMN có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Do đó IK=MN và IN=KM
- IM là đường trung trực của KN nên IK=IN, suy ra IK=KM=MN=NI
Do đó IKMN là hình thoi
- EFGH có các cạnh đối bằng nhau nên EFGH là hình bình hành.
Do đó EF=GH ; EH=FG và OH=OF
- Tam giác EFH có EO vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến nên nó cân tại E
Suy ra EF=EH
Do đó: EF=FG=GH=HE vậy EFGH là hình thoi
- PQRS có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Do đó PQ=RS và PS=RQ
- Mà PS=PQ (theo giả thiết), nên PQ=QR=RS=SP

Suy ra PQRS cũng là hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đương chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
Hình bình hành
D. 9cm
A. 6cm
B.
C.
ĐÁP ÁN ĐÚNG: B
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và bằng 10cm.
Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
10cm
8cm
B
C
D
A
O
S
N
Kim nam châm trong la bàn
Hoa văn trên thổ cẩm
Hình ?nh v? hình thoi trong cu?c s?ng
Các thanh của cửa xếp tạo thành những hình thoi
Hình trang trí
Hướng dẫn học ở nhà
Học kỹ định nghĩa hình thoi.
Ghi nhớ các tính chất của hình thoi.
Học thuộc các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật.
Làm bài tập 73, 74, 75, 76 SGK trang 106.
Tiết sau luyện tập.
HD bài 75 (SGK)
Chứng minh rằng các trung điểm của 4 cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Hướng dẫn
Chỉ ra MNPQ là hình bình hành: như bài tập 48 SGK- BT về hình bình hành (đã chữa)
Chỉ ra 2 cạnh kề bằng nhau, dựa vào 2 đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau