Chương I. §11. Hình thoi

TIẾT 19 : HÌNH THOI
* HÌNH HỌC LỚP 8 *
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Thực hiện lên lớp: Trần Thị Dung
KHỞI ĐỘNG
A .
B.
.D
.C
Ta có: AB = CD = AD = BC = R.
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau
R
R
Các thanh cửa xếp tạo thành những tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Mỗi tứ giác đó là một hình thoi.
TIẾT 19 :
HÌNH THOI
TIẾT 19 - HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
?1. Ch?ng minh r?ng t? giỏc ABCD ? hỡnh v? trờn cung l� m?t hỡnh bỡnh h�nh.
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA.
* Hình thoi cũng là hình bình hành
Nên tứ giác ABCD là hình bình hành ( Các cạnh đối bằng nhau )
TIẾT 19 - HÌNH THOI
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Hình bình hành
Hình thoi
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường
* Hình thoi cũng là hình bình hành
HOẠT ĐỘNG NHÓM ? 2
1) - Cho một tấm bìa hình thoi ABCD.
- Vẽ 2 đường chéo.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
2) Nhận xét:
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
A
B
C
D
A
B
C
D
O
O
- So sánh
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
Hai đường chéo vuông góc với nhau
TIẾT 19 - HÌNH THOI
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
* Hình thoi cũng là hình bình hành
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT
KL
ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại O
AC  BD
TIẾT 19 - HÌNH THOI
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
GT
KL
ABCD là hình thoi
AC  BD tại O


Chứng minh :
1
2
2
2
2
1
1
1
∆ BAD có: AB = AD (các cạnh của hình thoi)
=> ∆BAD cân tại A.
Lại có: BO = OD (T/C đường chéo hbh)
=> AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác…
Vậy AC  BD và AC là phân giác của góc A
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành đó là:
Bài tập 74/106 - SGK Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào sau đây ?
6 cm
cm
cm
9 cm
TIẾT 19 - HÌNH THOI
Các cạnh đối // , bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
TIẾT 19 - HÌNH THOI
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
Dựa vào định nghĩa hãy phát biểu thành một dấu hiệu nhận biết hình thoi?
Hình bình hành có thêm điều kiện gì để nhận biết là hình thoi ?
4. Hình bình có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành đó là:
TIẾT 19 - HÌNH THOI
Các cạnh đối // , bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
4. Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
?3. Chứng minh dấu hiệu 3
Chứng minh:
Xét ∆ABC có OA=OC (T/ ch của hình bình hành )
Và BD  AC ( g t )
=> ∆ABC cân taị B vì có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> AB = BC
mà ABCD là hình bình hành (gt)
Vậy ABCD là hình thoi.
TIẾT 19 - HÌNH THOI
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
4. Hình bình có 1 đường chéo phân giác của một góc là hình thoi
Định lý : Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
1. ĐỊNH NGHĨA :
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA
2. TÍNH CHẤT :
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành đó là:
TIẾT 19 - HÌNH THOI
Các cạnh đối // , bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3 . DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi
4. Hình bình hành có 1 đường chéo phân giác là hình thoi
C
A
D
B
B
D
A
C
Cách 1
Cách 2
Cách dựng hình thoi
o
R
½ AC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Học thuộc:
định nghĩa,
Tính chất,
Dấu hiệu nhận biêt hình thoi.
2/ Bài tập VN : 75,76,77 (SGK)
3/ Bài tập :Cho hinh thoi ABCD, AB = 10cm, góc A bằng 60 độ. Tìm BD,AC
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT