Chương I. §11. Hình thoi

HÌNH HỌC 8
Tiết 20: HÌNH THOI
KIỂM TRA BÀI CŨ :
ABCD là hình hình bình hành
Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí hiệu thể hiện các tính chất của hình bình hành ?
T/c về cạnh
T/c đ.chéo

T/c về góc
Tâm đ.xứng





 OA=OC ; OB=OD
? O l� tõm d?i x?ng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC

Hãy chỉ ra những hình bình hành trong các hình sau
Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI
Tiết 20 : HÌNH THOI
1. Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình thoi? Vậy thế nào là hình thoi
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
Định nghĩa: ( Sgk / 104 )
15
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Như vậy: Hình thoi cũng là một trường hợp của hình bình hành
Giải:
Ta có: AB=CD; AD=BC (vì 4 cạnh đều bằng nhau)
Nên ABCD là hình bình hành (theo dấu hiệu 2 – tứ giác có các cạnh đối bằng nhau)
?1. ABCD là hình thoi.
Chứng minh ABCD là hình bình hành
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
Định nghĩa: (Sgk / 104 )
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành
Nhận xét:

Hình thoi là hình bình hành đặc biệt, có 2 cạnh kề bằng nhau.

Vẽ hình thoi: chính là vẽ hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau.
C
A
D
B
Hướng dẫn vẽ hình thoi
r
r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
5
Tiết 19 : §11. HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
16
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
ABCD là hình thoi
Các tính chất của hình thoi
Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2 đường chéo vuông góc.
Đường chéo đồng thời là đường phân giác của các góc ở đỉnh.
Có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường chéo, có 2 trục đối xứng chính là 2 đường chéo
Tứ giác
Bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi
Hai cạnh kề bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc
Một đường chéo là phân giác của một góc
Hình bình hành
Để tứ giác là hình thoi cần điều kiện gì
Hình bình hành la hình thoi cần điều kiện gì?
Tiết 20: §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có bốn cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bình hành
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đ. chéo vuông góc với nhau
Có 1 đ. chéo là đường phân giác của một góc
(Sgk /105 )
Tiết 20: §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
(Sgk /105 )
ABCD là hình bình hành
ABCD là hình thoi
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành )
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến .
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi ( dấu hiệu 2 )
S
N
Kim nam châm trong la bàn
Hoa văn trên thổ cẩm
Hình ?nh v? hình thoi trong cu?c s?ng
Các thanh của cửa xếp tạo thành những hình thoi
Hình trang trí
4. Luyện tập :
B�i t?p 73: (SGK /105; 106 )
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKN
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)
 ABCD là hình thoi
Hướng dẫn học ở nhà
Học kỹ định nghĩa hình thoi.
Ghi nhớ các tính chất của hình thoi.
Học thuộc các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật.
Làm bài tập 73, 74, 75, 76 SGK trang 106.
Tiết sau luyện tập.