Chương I. §11. Hình thoi

Nhiệt liệt chào mừng
THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ LỚP 8
Ta có: AB = CD = AD = BC = R.
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau.
KIỂM TRA BÀI CŨ
B.
A .
.D
.C
HÌNH THOI
TIẾT 20:
1- Định nghĩa : (sgk-trang 104)
B.
A .
.D
.C
Tứ giác ABCD là hình thoi 
AB = BC = CD = DA.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
HÌNH THOI
TIẾT 20:
1- Định nghĩa : (sgk-trang 104)
Tứ giác ABCD là hình thoi 
B.
A .
.D
.C
AB = BC = CD = DA.
?1
CMR: Tứ giác ABCD trên cũng là một hình bình hành
Tứ giác ABCD có :
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình bình hành.
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
2- Tính chất :
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
2- Tính chất :
Tính chất hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
2- Tính chất :
+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
+ Định lí:
Cho hình thoi ABCD
Chứng minh:
a) BD  AC.
b) BD là đường phân giác của góc B và góc D.
AC là đường phân giác của góc A và góc C.
Chứng minh :
∆ABC có AB = BC ( định nghĩa hình thoi ) nên là tam giác cân.
BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó ( vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành ).
∆ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO Cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B.
Chứng minh tương tự, CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D, AC là đường phân giác của góc A.
2- Tính chất :
Tính chất hình thoi
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là một hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
3- Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác
của một góc của hình thoi
………………………..........................
…………………………….........................
……………….......................……….
………......................................……………….
Hình bình hành
2
3
4
1
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
DẤU HIỆU
NHẬN BIẾT HÌNH THOI

Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 ?
ABCD là hình bình hành
BD AC

ABCD là hình thoi
gt

kl
Xét ABC có:
OA = OC (tính chất hình bình hành )
BD  AC (gt)
Suy ra ABC là tam giác cân (vì ABC có đường trung tuyến đồng thời là đường cao).
BA =BC (hai cạnh tương ứng).
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC là hình thoi.
Vậy ABCD là hình thoi (dhnh 2).
Bài làm
Tính chất hình thoi
- Các cạnh đối song song
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
4. Luyện tập :
B�i t?p 73: (SGK /105; 106 )
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hbh
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKN
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R)
 ABCD là hình thoi
BàI 73 (SGK - T 105) TỨ GIÁC NÀO LÀ HINH THOI

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cách1: Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke
B1: Vẽ đoạn thẳng AC
B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểm
B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
, lấy O là trung điểm
O
2
1
4
3
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
Cách 2: Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
MỘT SỐ HÌNH ẢNH CỦA HÌNH THOI TRONG CUỘC SỐNG
S
N
Kim Nam châm và la bàn
HÀNG THỔ CẨM
TRANG TRÍ TRÊN GHẾ
TRANG TRÍ TƯỜNG
CÁC THANH SẮT Ở CỬA XẾP TẠO THÀNH NHỮNG HÌNH THOI
- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm các bài :
+ Các bài tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106)
+ Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi:
138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.