Chương I. §11. Hình thoi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU
TRƯỜNG THPT KHÁNH HƯNG
HÌNH HỌC 8
CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hoàn thành sơ đồ nhận biết các loại tứ giác đã được học.
- Các góc đối bằng nhau
1 góc vuông
1 góc vuông
-2 góc kề một
đáy bằng nhau
3 góc vuông
1góc vuông
2 đường chéo
bằng nhau
-2 đường chéo bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
Hai cạnh đối song song
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2 cạnh bên song song
2 cạnh bên song song
-2 cạnh kề bằng nhau
-2 đường chéo vuông góc
-1 đường chéo là phân
giác của một góc
4 cạnh bằng nhau
- Các cạnh kề bằng nhau
-2 đường chéo vuông góc
-1 đường chéo là phân giác của một góc
1góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông
Tiết 19: HÌNH THOI
 AB = BC = CD = DA
Bốn cạnh của tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
Chứng minh tứ giác trên hình 100 cũng là một hình bình hành.
Hình 100
1. Định nghĩa:
* Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh
bằng nhau.
* Hình thoi cũng là hình bình hành.
Tứ giác ABCD là hình thoi.
Ta có: AB = CD (gt)
BC = AD (gt)
Tứ giác ABCD là hình bình hành
vì có các cạnh đối bằng nhau.
A
B
D
C
O
Tiết 19: HÌNH THOI
2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O.
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và DB.
- Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành.
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
1. Định nghĩa:
A
B
D
C
O
* Định lý:
Tiết 19: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
ABCD là hình thoi
GT
KL
A
B
D
C
O
b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
Tiết 19: HÌNH THOI
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
AC BD ; BD là đường phân
giác của góc B





 ABC cân
BO là trung tuyến

AB=AC (gt)
AO=OC (gt)


;
;
Hướng dẫn chứng minh:
ABCD là hình thoi
GT
KL
A
B
D
C
O
b, AC là phân giác của góc A BD là phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D
Chứng minh:
Ta có: AB=BC (ABCD là hình thoi)
 ∆ABC cân tại B.  (1)
BO là trung tuyến ∆ABC (2)
(OA = OC)
Từ (1) và (2)  BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác.
Vậy BDAC (BO đường cao) và BD đường phân giác của góc B.
Tiết 19: HÌNH THOI
Chứng minh tương tự, AC là phân giác của góc A, CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của góc D
1. Định nghĩa:
2. Tính chất:
Tiết 19: HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
Để tứ giác là hình thoi, ta cần điều kiện gì?
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình h�nh cĩ th�m di?u ki?n gì v? c?nh ho?c du?ng ch�o d? tr? th�nh hình thoi?
Tiết 19: HÌNH THOI
Tiết 19: HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Tiết 19: HÌNH THOI
Tiết 19: HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Tiết 19: HÌNH THOI
Tiết 19: HÌNH THOI
3. Dấu hiệu nhận biết:
2. Tính chất:
1. Định nghĩa:
Có 4 cạnh bằng nhau
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc nhau
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Tiết 19: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất:
* Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
* Định lý:
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết:
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
* Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau
* Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Cách vẽ hình thoi
A
B
C
D
O
ABCD là hình thoi
AB=BC=CD=DA
ABCD là hình
bình hành( gt)
AB=BC
∆ABC cân
BO là trung tuyến,
BO là đường cao.
AO=OC
Tiết 19: HÌNH THOI

? 3. H�y ch?ng minh d?u hi?u nh?n bi?t 3

D?u hi�u nh?n bi?t th? 3: Hình bình h�nh cĩ
hai du?ng ch�o vuơng gĩc l� hình thoi.







HÌNH THOI
Bài tập 73 :(SGK /105;106) Tìm các hình thoi trên hình:
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi ( dh3 )
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD = R
 ABCD là hình thoi.
( dh1 )
e)
- Các góc đối bằng nhau
1 góc vuông
1 góc vuông
-2 góc kề một
đáy bằng nhau
3 góc vuông
1góc vuông
2 đường chéo
bằng nhau
-2 đường chéo bằng nhau
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
Hai cạnh đối song song
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2 cạnh bên song song
2 cạnh bên song song
-2 cạnh kề bằng nhau
-2 đường chéo vuông góc
-1 đường chéo là phân
giác của một góc
4 cạnh bằng nhau
Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, chứng minh các định lí.
Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật.
Làm bài tập 74, 76 SGK trang 106.
Tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 74 – SGK trang 106
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm.
Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
D
A
C
B
O
(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABO)
B. cm
C. cm
D. 9 cm
A. 6cm
Có:
BO = OD = BD:2 = 8:2 = 4
AO = OC = AC:2 = 10:2 = 5
các
Em
Học
tốt
CáC
THầY
CÔ
GIáO
SứC
KHỏE