Chương I. §11. Hình thoi

LỚP 8A
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Đăng Thu
Em hãy nêu các tính chất hình bình hành?
Kiểm tra bài cũ
Tính chất hình bình hành
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Các góc đối bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 19: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi
ĐỊNH NGHĨA:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Có AB = BC = CD = DA
nên tứ giác ABCD được gọi là hình thoi.
Cỏch: Dựng compa v� thu?c th?ng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R với tâm là A và C (R> 1/2AC) sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
A
C
B
D
Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì
R
Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi
ĐỊNH NGHĨA:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
.
Hình thoi cũng là hình bình hành
Nhận xét:
Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
:
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song bốn cạnh bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
?
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O
a/ Theo t/c hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b/ Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Định lí
Trong hình thoi
a/ Hai đường chéo vuông góc với nhau
b/ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Nhận xét:
Hình thoi cũng là hình bình hành
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lí
Trong hình thoi:
a/ Hai đường chéo vuông góc với nhau
b/ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
KL
DB là đường phân giác của góc D.
CA là đường phân giác của góc C.
BD là đường phân giác của góc B.
b. AC l� du?ng phõn giỏc c?a gúc A.
ABCD l� hỡnh thoi cú AC c?t BD t?i 0.
Chứng minh:

Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Cách vẽ hình thoi
A
B
C
D
O
Bài 11: HÌNH THOI
1. Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Nhận xét:
Hình thoi cũng là hình bình hành
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
Định lí
Trong hình thoi
a/ Hai đường chéo vuông góc với nhau
b/ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
KL
DB là đường phân giác của góc D.
CA là đường phân giác của góc C.
BD là đường phân giác của góc B.
b. AC l� du?ng phõn giỏc c?a gúc A.
ABCD l� hỡnh thoi cú AC c?t BD t?i 0.
3. Dấu hiệu nhận biết
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Bài tập 73(sgk):Tìm các hình thoi ở hình sau:
Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA (gt)
=> Tứ giác ABCD là hình thoi ( tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
Tứ giác EFGH có EF = GH, EH = GF (gt)
=> Tứ giác EFGH là hbh( vì có các cạnh đối bằng nhau)
=> Tứ giác EFGH là hình thoi (hbh có 1 đường chéo là phân giác).
Tứ giác IKMN có: OI = OM, OK = ON (gt)
=> Tứ giác IKMN là hbh ( Tứ giác có 2 đ/c cắt nhau tại trung điểm)
Mà IM  KN (gt)
=> Hbh IKMN là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc.)
Tứ giác PQRS không là hình thoi vì các cạnh không bằng nhau.
Vì A, B là tâm đường tròn nên: AC = AD = BC = BD = R
=> Tứ giác ADBC là hình thoi (tứ giác có bốn cạnh bằng nhau).
HÌNH THOI
Hu?ng d?n v? nh�:
H?c d/n, t/c, dhnb hỡnh thoi.
2. L�m b�i t?p 73, 74, 75 trong SGK