Chương I. §11. Hình thoi

KI?M TRA B�I CU :
Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí hiệu thể hiện các tính chất của hình bình hành ?
ABCD là hình hình bình hành
T/c về cạnh
T/c đ.chéo

T/c về góc
Tâm đ. xứng
 OA=OC; OB=OD
? O l� tõm d?i x?ng
 AB = DC ; AD=BC
AB//DC ; AD//BC

Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
15
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
1.Định nghĩa :
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình một bình hành
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên ).
a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
16
1.Định nghĩa :
Vuông góc?
Phân giác?
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành
∆ABD cân tại A có AO là đường trung tuyến nên cũng là đường cao và phân giác
Chứng minh :
và
Chứng minh tương tự , ta có :
16
1.Định nghĩa :
ABCD là hình thoi
1
2
1
2
1
2
2
1
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành
• Định lí :
Định lí : Trong hình thoi :
Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
16
1.Định nghĩa :
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
H.Bỡnh h�nh
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
2.Tính chất :
1.Định nghĩa :
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
2.Tính chất :
1.Định nghĩa :
Tiết 20 : §11. HÌNH THOI
3.Dấu hiệu nhận biết :
ABCD là HBH
Chứng minh :
Tứ giác ABCD là HBH
Nên : OA =OC
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=>AB = BC
Nên CD=AD=AB=BC
(T/C hình bình hành)
Do đó ABCD là hình thoi
ABCD là hình thoi
2.Tính chất :
1.Định nghĩa :
Hình thoi
và
cuộc sống quanh ta
S
N
Kim Nam châm và la bàn
hàng thổ cẩm
trang trí trên ghế
trang trí tường
các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành những hình thoi
Bông thạch cao giữa trần nhà
Bài tập 73: (SGK /105 ; 106 )
4. Luyện tập :
a) ABCD là hình thoi
b) EFGH là hình bình hành
Mà EG là p/giác của góc E
 EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IMKI
 KINM là h.thoi
d) PQRS không phải là hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)
 ABCD là hình thoi
Hướng dẫn về nhà
1.Bài vừa học :
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình thoi ,chứng minh các định lí .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình chữ nhật
-BTVN : 73 , 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)
C
A
D
B
Hướng dẫn vẽ hènh thoi :
r
r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
5