Chương I. §11. Hình thoi

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hoàn thành bảng sau:
2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau
2 cặp góc đối bằng nhau
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng
B.
A .
.D
.C
KIỂM TRA BÀI CŨ
CMR: Tứ giác ABCD có :
ĐÂY LÀ VẬT GÌ?
ĐÂY LÀ CÁI LA BÀN
Cấu tạo:
La bàn dùng kim nam châm đặt trên trụ xoay để nam châm định hướng được trong từ trường Trái Đất. Tất cả được đặt trong vỏ hay hộp đựng ngoài.
La bàn là dụng cụ dùng để xác định phương hướng trong không gian nhất định.
La bàn được ứng dụng nhiều trong các hoạt động đi biển, vào rừng, sa mạc, hướng bay của máy bay, tàu thủy, tàu ngầm, tên lửa, tàu vũ trụ,...
1- Định nghĩa :
B.
A .
.D
.C
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
TIẾT 18
HÌNH THOI
B.
A .
.D
.C
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tứ giác ABCD có :
?1
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình bình hành.
Chứng minh tứ giác ABCD ở hình bên là hình bình hành
1- Định nghĩa :
B.
A .
.D
.C
Tứ giác ABCD là hình thoi 
AB = BC = CD = DA.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
TIẾT 18
HÌNH THOI
Nhận xét : Hình thoi cũng là hình bình hành.
B
D
A
C
R
½ AC
Hướng dẫn vẽ hình thoi.
Dùng compa và thước thẳng.
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kì.
Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R với tâm A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B và D.
Bước 3: Dùng thước thẳng nối AB, BC, CD, DA. Ta được hình thoi ABCD.
2- Tính chất :
Tính chất hình thoi
Tính chất hình bình hành
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
O
- Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
- Các góc đối bằng nhau.
- Bốn cạnh bằng nhau
TRÒ CHƠI NHỎ
2) - Vẽ 2 đường chéo trên hình thoi vừa cắt được.
- Gấp hình theo 2 đường chéo.
? Hãy Nhận xét:
- Hai đường chéo AC và BD.
A
B
C
D
A
B
C
D
O
O
- So sánh
- Góc tạo bởi hai đường chéo.
1) Yêu cầu: Cho một mảnh bìa, 1 cái kéo. Hãy cắt một hình thoi chỉ bằng một đường cắt của kéo?
Bài toán1:
1
2
GT
KL
BD là phân giác của góc B.
DB là phân giác của góc D.
Cho ABCD là hình thoi
a) AC  BD
b) AC là phân giác của góc A.
CA là phân giác của góc C.
Chứng minh:
1
2
∆ BAD có: AB = AD (các cạnh của hình thoi) => ∆BAD cân tại A. Lại có: BO = OD (T/C đường chéo hbh) => AO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác…
Vậy: AC  BD
và AC là phân giác của góc A
hay : C/m tương tự ta có:
1
1
1
1
2
2
2
2- Tính chất :
+ Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
+ Định lí:
Cách vẽ hình thoi bằng êke và thước thẳng.
A
B
C
D
O
Cách vẽ hình thoi bằng êke và thước thẳng.
A
B
C
D
o
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi?
B
D
A
C
A
D
C
B
C
Hình bình hành ABCD có AB =AC
 ABCD là hình thoi.
Hình bình hành ABCD có AD  BC
 ABCD là hình thoi.
A
B
C
D
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi?
A
D
C
B
Hình bình hành ABCD có
ACB= DCB
 ABCD là hình thoi
3- Dấu hiệu nhận biết:
Tứ giác
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình thoi
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 đường chéo vuông góc
Có 1 đường chéo là phân giác
của một góc của hình thoi
………………………........................
…………………………….........................
……………….......................……….
………......................................……………….
Hình bình hành
ABCD là hình bình hành
BD AC

ABCD là hình thoi
gt

kl
Bài toán1:
Xét ABC có:
OA = OC (tính chất hình bình hành )
BD  AC (gt)
Suy ra ABC là tam giác cân (vì ABC có đường trung
tuyến đồng thời là đường cao).
BA =BC (hai cạnh tương ứng).
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC là hình
thoi.
Vậy ABCD là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).
Chứng minh
Bài tập 73: (SGK/ 105-106 )
ABCD là hình thoi ( dấu hiệu 1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi ( dấu hiệu 4 )
KINM là hình bình hành.
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi (d/hiệu 3)
Bài tập 73: (SGK/ 105-106 )
PQRS không phải là hình thoi.
Có AC=AD=BC=BD = R
 ABCD là hình thoi.( dấu hiệu 1 )
e)
S
N
KIM NAM CHÂM VÀ LA BÀN
HÀNG THỔ CẨM
HÌNH THOI VÀ CUỘC SỐNG QUANH TA
Các thanh cửa xếp tạo thành những hình thoi
TRANG TRÍ TƯỜNG
HÌNH THOI VÀ
CUỘC SỐNG QUANH TA
TRANG TRÍ TRÊN GHẾ
- Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm các bài :
+ Các bài tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106)
+ Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi:
138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- La bàn từ là 1 trong 4 phát minh lớn nhất của Trung Hoa cổ đại.Người Ả rập học được cách dùng la bàn trong khi buôn bán với Trung Hoa,sau đó la bàn được mang tới Tây Âu vào cuối thế kỷ 12,rồi đến Bắc Âu vào thế kỷ 13. Từ cuối thế kỷ 15 cho tới đầu thế kỷ 16, các nhà hàng hải châu Âu nếu không sử dụng la bàn thì khó có thể thực hiện được những cuộc thám hiểm để tìm ra những miền đất mới của mình.
- Trái Đất của chúng ta có cấu tạo giống như 1 nam châm khổng lồ (2 cực từ gần trùng với 2 cực địa lý và ngược dấu) Trục từ của Trái Đất lệch khoảng 11 độ so với trục Trái Đất, do vậy la bàn có sai số do độ từ thiên (độ từ thiên là góc lệch giữa kinh tuyến từ và kinh tuyến địa phương).