Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

2./ Cho hình vẽ (AB // HK)
Tứ giác ABKH là hình gì?
Vì sao?
Kiểm tra bài cũ:
1./ Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng là gì? Cho điểm A năm ngoài đường thẳng d. hãy xác định khoảng cách từ A đến d
AH: khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
H
A
d
Đ10. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Hình 93
Tứ giác ABKH có
AB// HK ( vì a//b)
ABKH l� hỡnh thang, l?i cú gúc
K b?ng gúc H => ABKH l� hỡnh
thang cõn)
AH// BK ( vì cùng vuông góc với b)
ABKH là hình bình hành
( d?ng th?i l� HCN )
AH = BK. Vậy BK = h.
?1
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
?1: Cho hai đường thẳng song song a và b ( hình 93) Gọi A và B là hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo H?
Đ10. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Hình 93
Qua bài tập này em có nhận xét gì về
khoảng cách từ các điểm thuộc đường
thẳng a tới đường thẳng b và ngược lại?
?1
Nhận xét: Mọi điểm thuộc đường thẳng a trên hình cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h.
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đưởng thẳng kia.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
AH là khoảng cách giữa a và b ( a//b)
AH ? b
Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b
Tứ giác ABKH có
AB// HK ( vì a//b)
ABKH l� hỡnh thang, l?i cú gúc
K b?ng gúc H => ABKH l� hỡnh
thang cõn)
AH// BK ( vì cùng vuông góc với b)
ABKH là hình bình hành
( d?ng th?i l� HCN )
AH = BK. Vậy BK = h.
Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Dụng cụ vạch đường thẳng song song của thợ mộc, thợ cơ khí.
Tơ- ruýt - canh
(1)
(4)
(5)
(3)
(2)
(6)
Tiết 17. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Tiết 17. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song
song.

AH là khoảng cách giữa a và b ( a//b)
AH ? b
2. Tính chất của các điểm cách đều 1 đường
thẳng cho trước
?2
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đưởng thẳng kia.
Cho đường thẳng b, gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h( hình 94). (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, M thuộc nửa mặt phẳng (I), M; thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh M thuộc a, M’ thuộc a’
Đ10. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Chứng minh
Nối A với M, Xét tứ giác AMKH
Có: AH = MK = h ( Gt)
AH//MK (cùng vuông góc với b)
AMKH là hình bình hành ( còn là hình chữ nhật ).
=> AM//HK => AM//b
Qua A có AM//b; a//b => M thuộc a ( tiên đề Ơclit)

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng
song song.

AH là khoảng cách giữa a và b ( a//b)
AH ? b
2. Tính chất của các điểm cách đều 1
đường thẳng cho trước
?2
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đưởng thẳng kia.
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
Đ10. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Chứng minh
Nối A với M, Xét tứ giác AMKH
Có: AH = MK = h ( Gt)
AH//MK (cùng vuông góc với b)
AMKH là hình bình hành ( còn là hình chữ nhật ).
=> AM//HK => AM//b
Qua A có AM//b; a//b => M thuộc a ( tiên đề Ơclit)

Tương tự ta có M’ thuộc a’
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng
song song.

2. Tính chất của các điểm cách đều 1
đường thẳng cho trước
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đưởng thẳng kia.
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
Đ10. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
?3
A
A
Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC Luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
Các điểm A có tính chất gì?
Các điểm A nằm trên đường thẳng nào?
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng
song song.

2. Tính chất của các điểm cách đều 1
đường thẳng cho trước
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đưởng thẳng kia.
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
Đ10. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
?3
A
A
Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC Luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h
Qua định nghĩa và tính chất em có nhận
xét gì về tập hợp các điểm cách 1 đường
thẳng cố định một khoảng bằng h không
đổi?
1. Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3cm
2. Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định
3. Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó
4. Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm
7. là đường tròn tâm A bán kính 3cm.
5. là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
8. là tia phân giác của góc xOy.
6. Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm.
Đ10. đường thẳng song song với một
đường thẳng cho trước
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng
song song.

- Nhận xét : SGK/101

- Định nghĩa : SGK/101

2. Tính chất của các điểm cách đều 1
đường thẳng cho trước
- Tính chất: SGK/ 101
- Nhận xét : SGK/ 101
3. Đường thẳng song song cách đều
a, b, c, d là các
đường thẳng song
song cách đều.


a//b//c//d

AB=BC=CD

- Định lí: SGK/ 102
* Luyện tập
Bài 69(SGK/103)
Bài 67 (SGK / 102)
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính
chất, nhận xét, định lí.
Bài tập: 68, 70 (SGK/102+103)
HD: áp dụng tính chất các điểm
cách đều 1 đường thẳng cho trước.
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
* Định nghĩa
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
* Tính chất
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
GHI NHỚ
Nhận xét
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
h
A
H
A
h
h
Hu?ng d?n v? nh�
- Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song , Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước và Nhận xét.
Làm bài tập: 67, 70 ( SGK trang 102, 103)
126,128 (SBT trang 73)
* HS khá , giỏi làm thêm bài 127 (SBT trang 73)
Cảm ơn các thầy cô và các em học sinh