Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

CHÀO CÁC EM HỌC SINH
KiỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình vẽ sau (a // b)


Hỏi:
a, Tứ giác ABKH là hình gì ? Chứng minh?
b, Cho AH = h , BK = ?
TiẾT 18
Bài 10: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNGTHẲNG CHO TRƯỚC
1. KHOẢNG CÁCH GiỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
?1
Cho 2 đường thẳng song song a và b.
Gọi A, B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a,
AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b.
Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h
Hình vẽ
Các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
ĐỊNH NGHĨA (SGK/101)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ
một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia

Vì a // b nên AB // HK
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ABKH là hình bình hành
Hình bình hành ABKH có 1 góc vuông nên ABKH là hình chữ nhật
Suy ra: BK = AH = h
Tính BK theo h
Mặt khác
(1)
2. TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐiỂM CÁCH ĐỀU MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
?2
Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là 2 đường thẳng song song với đường thẳng b và
cùng cách b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là
các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I),
M’ thuộc nửa mặt phẳng (II), Chứng minh rằng: M thuộc a, M’ thuộc a’

Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
Tính chất (SGK/101):
Vẽ hình
(I)

(II)
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
Nhận xét (SGK / 101):
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
?3
Hình
Trả lời
Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên
đường thẳng song song với BC
và cách BC một khoảng 2 cm.

3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG CÁCH ĐỀU
Cho hình vẽ sau: a // b // c // d và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau.
Ta gọi a, b, c, d nhö hình veõ treân laø các đường thẳng song song cách đều
Hình vẽ
?4
Cho hình vẽ sau, trong đó a // b // c // d. Chứng minh rằng:
a, Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.
b, Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều
a, - Tứ giác AEGC là hình gì?
- AE, BF, CG như thế nào với nhau?
- Điểm B là gì của đoạn thẳng AC?
Chứng minh tương tự FG = GH
b, - Tứ giác AEGC là hình gì?

AE, BF, CG như thế nào với nhau?
- Điểm F là gì của đoạn thẳng EG?

- Chứng minh tương tự BC = CD
Gợi ý:
Chứng minh
a, Hình thang AEGC có
AE//BF//CG
và AB=BC
nên FE =FG
Cm tuong t?�: FG =GH�;
=> FE =FG= GH
b, Hình thang AEGC coù
AE//BF//CG
vaø EF=FG
neân AB=BC
Cm tương tự  : BC=CD ;
=> AB=BC=CD
Định lí (SGK / 102)
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng
thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và
chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
thì chúng song song cách đều.
Củng cố
Bài tập 69/103(sgk)
Công việc về nhà:

Học phần lý thuyết của bài
Xem lại bài tập 69/103
- Làm bài tập 67, 68, 71/102, 103( sgk)