Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Trường THCS Lý Tự Trọng
Hình học 8
Tiết 20 - Đ 11 đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?

Cho đường thẳng a, hai điểm M và N bất kỳ
nằm ngoài đường thẳng a. Em hãy xác định
khoảng cách từ hai điểm M, N
đến đường thẳng a... ?

1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Cho hai đường thẳng song song a và b (h.93). Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
- Nhận xét: h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
?1
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Cho đường thẳng b. Gọi a và a` là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h. (I)và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M` là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó điểm M thuộc nửa mặt phẳng ( I ) điểm M` thuộc nửa mặt phẳng ( II ). Chứng minh rằng M ? a, M`? a`.
?2
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
?3
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định môt khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng không đổi bằng h.
Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng:
a, Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì E F = F G = G H.
b, Nếu E F = F G = G H thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.
3. Đường thẳng song song cách đều
?4
- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Định lý:
-Bài 69 trg 103 (sgk)
Ghép mỗi ý(1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8)để được một khẳng định đúng:
Bài 67 trg 102 (sgk)
Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kỳ. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE. Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau
Dặn dò - hướng dẫn về nhà: Học thuộc các định lí. Làm các bài tập sau: BT67, 68 SGK/Trg102.