Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Kiểm tra bài cũ :
4.Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là HCN.
1.Tứ giác có 3 góc vuông là HCN.
2.Hình thang cân có 1 góc vuông là HCN.
�3.Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN.
Trong hình vẽ có AB // KH. Chứng minh tứ giác ABHK là hình chữ nhật ?
Chứng minh:
Ta có :
AK // BK ( cùng vuông góc với KH )
=>ABHK là hình bình hành
=>ABHK là hình chữ nhật
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ?
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật :
AB // KH ( gt )
A
B
C
d
Tiết 18. Đường thẳng song song với
một đương thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
?1
ABCD là hình bình hành ( vì AB // HK ; AH //BK )
Ta có :
=> ABCD là hình chữ nhật
=> AH = BK
=> BK=h
Cho điểm A thuộc đường thẳng a song song với đướng thẳng b. Nếu điểm A có khoảng cách đến đướng thẳng b bằng h thì khoảng cách từ mỗi điểm B thuộc đướng thẳng a đến đướng thẳng b là bằng bao nhiêu ?
h
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì?
Tiết 18. Đường thẳng song song với
một đương thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
Định nghĩa :
a
b
h
A
H
A
B
C
d
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
?2
a
b
a`
A
H
H`
A`
K
M`
K`
h
h
M
h
h
Xét tứ giác AHKM có :
AH // MK và KH = MK
=> AHKM là hình bình hành
=> AM // KH
=> AM // b
=> M ? a
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h sẽ nằm trên đường nào ?
Tiết 18. Đường thẳng song song với
một đương thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
Tính chất :
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng là h .
b
?3
Xét tam giác ABC có BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm. Đỉnh A của tam giác nằm trên đường nào ?
A
B
A`
H`
C
H
2
2
Tiết 18. Đường thẳng song song với
một đương thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
Tính chất :
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng là h .
* Nhận xét : Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng cách bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó cách đường thẳng đó một khoảng bằng h .
b
Quan sát hình, cho biết tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là những đường nào ?
Tiết 18. Đường thẳng song song với
một đương thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
3. Đường thẳng song song cách đều:
?3
a
b
c
d
E
F
G
H
A
B
C
D
Cho a // b//c // d
a. Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH
b. Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều
a. Chứng minh EF = FG = GH
Có AB = BC (gt)
BF // CG // AE (gt)
=> EF = FG (định lí đường trung bình của hình thang)
Tứ giác AEGC là hình thang(AE //GC )
Có CB = CD (gt)
BF // CG // DH (gt)
=> EF = FG (định lí đường trung bình của hình thang)
Tứ giác BFDH là hình thang(BF //DH )
(1)
(2)
Từ (1) và (2) =>EF=FG=GH
?3
a
b
c
d
E
F
G
H
A
B
C
D
Cho a // b//c // d
a. Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH
b. Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều
b. Chứng minh: a, b, c, d song song cách đều:
Có EF = FG (gt)
BF // CG // AE (gt)
=> AB = BC (định lí đường trung bình của hình thang)
Tứ giác AEGC là hình thang(AE //GC )
Có EF = FG (gt)
BF // CG // DH (gt)
=> CB = CD (định lí đường trung bình của hình thang)
Tứ giác BFDH là hình thang(BF //DH )
(1)
(2)
Từ (1) và (2) =>AB=BC=CD
Vậy a, b, c,d song song cách đều
Tiết 18. Đường thẳng song song với
một đương thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
3. Đường thẳng song song cách đều:
a
b
c
d
A
B
C
D
Nếu các đường thẳng song song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Định lí :
E
F
G
H
Tiết 18. Đường thẳng song song với
một đương thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
3. Đường thẳng song song cách đều:
a
b
c
d
A
B
C
D
Nếu các đường thẳng song song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Định lí :
E
F
G
H
BÀI 68
BÀI 69
Hướng dẫn học ở nhà:
- Học theo nội dung.
- Làm các bài tập trong SGK
A
C`
D`
B
C
D
E
x