Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Trung Thành
Hình 93/Sgk
Cho hai đường thẳng song song a và b. Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
?1
Tứ giác ABKH có:
AB // HK ( vì a//b)
BK // AH (vì cùng vuông góc với b)
ABKH là hình bình hành.
 ABKH là hình chữ nhật
Đáp án:
AH = BK = h
ĐỊNH NGHĨA:
* Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Cho điểm A thuộc đường thẳng a song song với b. Nếu điểm A có khoảng cách đến b bằng h thì khoảng cách từ mọi điểm B thuộc a đến b bằng bao nhiêu ?
Trả lời:
Cũng bằng h
Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng SOng song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h ( hình 94 ), (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M  a, M’  a’.
?2
Nối AM .
Tứ giác AMKH có :
AH // MK ( cùng vuông góc với b ) .
AH = MK ( = h )
 AMKH là hình bình hành (còn là hình chữ nhật)
AM // HK hay AM // b
a // b
 M  a ( Theo tiên đề Ơ-Clít )
* Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
TÍNH CHẤT
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm (h.95). Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?
Trả lời: Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.
?3
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h
?4
a // b // c và AB = BC = CD thì EF = FG = GH
a // b // c và EF = FG = GH
thì AB = BC = CD
Đáp án:
a) Tứ giác AEGC có: AE//CG (vì a//c)  AEGC là hình thang . Có BF//AE//CG
AB=BC
Tương tự : Hình thang BFHD Có:
CG//BF//DH
BC=CD
Từ (1) và (2) suy ra : EF = FG = GH
Đáp án:
b) Tứ giác AEGC có: AE//CG (vì a//c)  AEGC là hình thang . Có:
BF//AE//CG
EF=FG
Tương tự : Hình thang BFHD
Có:
CG//BF//DH
FG = GH
Từ (1) và (2) suy ra : AB = BC = CD
Định lý:
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.

- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Bài tập 69/ Sgk/ 103
(1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng bằng 3 cm
(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định
(3) Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó
(4) Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng bằng 3 cm
(5) là đường trung trực của đoạn thẳng AB
(6) là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3 cm
(7) là đường tròn tâm A bán kính 3 cm.
(8) là tia phân giác của góc xOy.
Câu 1: Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng bằng 3 cm là đường tròn tâm A bán kính 3 cm.
Câu 2: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 3: Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó là tia phân giác của góc xOy.
Câu 4: Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng bằng 3 cm là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3 cm.
S 18
Hướng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
- Tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
- Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học . Định lí về các đường thẳng song song cách đều.
- Làm các bài tập về nhà: Bài 67; 69 SGK
Bài 126, 128 SBT
GV: NGUYỄN TRUNG THÀNH
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS NGỌC WANG-ĐĂKHÀ-KONTUM
ĐTCQ: 060.281009
Luyện tập:
Bài 68 (SGK):
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?
Bài 68 (SGK):
Đáp án:
Kẻ AH, CK vuông góc với d

Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng bằng 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
AHB = CKD (cạnh huyền-góc nhọn)
 CK = AH = 2 cm
S 16
Tiên đề Ơ-Clit (Theo Sgk Toán Lớp 7 tập 1/ trang 92)
* Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Slide 7