Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
Cho hai đường thẳng song song a và b. Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
B
.
K
?1.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
* Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Quy trình vẽ
Ta chứng minh BK = h.
- Vẽ a//b
- Vẽ AH b
- AH = h
- Vẽ B a
- Vẽ BK b
- Vẽ A a
H
h
Hinh động
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Định nghĩa
?2
Chứng minh: M ? a, M` a`.
a) Cho đường thẳng b, Gọi a và a` là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M` là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M` thuộc nửa mặt phẳng (II).
2. Tinh chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
a`
a
b
(I)
(II)
Quy trình vẽ
Vẽ đường thẳng b,
vẽ đường thẳng a//b.
Vẽ đường thẳng a`//b.
Vẽ A a, vẽ khoảng cách AH = h.
Vẽ A` a`, vẽ khoảng cách A`H` = h.
Vẽ M nửa mặt phẳng (I) cách b một khoảng MK = h.
Vẽ M` nửa mặt phẳng(II) cách b một khoảng M`K` = h.
Chứng minh M a, M` a`.
h
A
A`
h
Hinh động
.
2.Tinh chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.

Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm.
Tính chất:
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định,
?3
Hinh động
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
Nhận xét
A
Ta gọi chúng là các đường thẳng song song cách đều
Cho hình vẽ, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng:
b)Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d
song song cách đều.
a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Các định lí về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc biệt của định lí về các đường thẳng song song cách đều.
D
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học.
áp dụng làm tốt các bài tập: 67, 69, 70, 71 ( SGK - 102, 103), 127, 129 (SBT - 73, 74).