Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Giáo viên: trần duy ánh
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp.
Kiểm tra
? §Þnh nghÜa kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d?

Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d lµ ®é dµi ®o¹n vu«ng gãc ( hay ®­êng vu«ng gãc ) AH kÎ tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d.
d
H
A
?
Tiết 18
hình học 8
Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước
1/ Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.

Cho hai đường thẳng song song a và b (hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.


a // b; A, B a .
AH b
G T BK b. H, K b
AH = h

K L BK = ? (Tính theo h)


a A B

h
b
H K


? 1
Vì a // b nên AB // HK
Vì AH; BK b nên AH // BK
Suy ra ABKH là hình bình hành.
Suy ra hai cạnh đối AH = BK
Mà AH = h nên BK = h.
? Trên hình vẽ mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng bao nhiêu?
Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Định nghĩa:
? Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì?
a

Cho đường thẳng b. Gọi a và a` là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M` là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M` thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M thuộc đường thẳng a, M` thuộc đường thẳng a`

Theo gt. AH; MK b
AH = MK; AH MK
AMKH lµ h×nh b×nh hµnh
theo gt

MA b; a b (a ®i qua a)
MA trïng a.
M a
MA // HK
//
//
//
Chứng minh M thuộc a:
B1: Chứng minh AMKH là hình bình hành (vì có hai cạnh đối AH, KM song song và bằng nhau).
B2: Suy ra AM // b. Mà a đi qua A và a // b nên theo tiên đề Ơclit suy ra AM trùng a.
B3: Kết luận: M thuộc a.
Tương tự chứng minh M` thuộc a`.
2/ Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
? 2
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
Vì AH BC; AH = 2
A cách BC cố định một khoảng bằng 2cm
Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai đường thẳn song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm.
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh
BC luôn bằng 2 cm (hình vẽ). Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên
đường nào?
Tính chất:
A
A’
B
H
C
H’
2
2

? Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên những đường thẳng nào?
?3


Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.


Nhận xét:
3/ Đường thẳng song song cách đều.
Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách
giữa các đường thẳng song song a và b, b và c, c và d bằng
nhau. Ta gọi chúng là các đường thẳng song song cách đều.
Định lý:
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
? Nêu hình ảnh của đường thẳng song song cách đều trong thực tế?
3/ Luyện tập.
? Những định lý nào đã học trong chương là trường hợp đặc biệt của đường thẳng song song cách đều?
Bài 69 SGK T 103. Ghép mỗi ý (5), (6). (7), (8) ở cột phải với một ý (1), (2), (4) ở cột trái để được môt khẳng định đúng
Bài 69 SGK T 103. Ghép mỗi ý (5), (6). (7), (8) ở cột phải với một ý (1), (2), (3), (4) ở cột trái để được môt khẳng định đúng.
* Bài 67. SGK. T. 102.
Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kỳ
Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao
AC = CD = DE (hình vẽ). Kẻ đoạn thẳng
EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song
song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng
EB bị chia ra ba phần bằng nhau.




Đố
d
Hãy chia đoạn thẳng MN cho trước thành 5 phần bằng nhau.
M
N
Ghi nhớ
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường taẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Các đường thẳng a, b, c, d, song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau gọi là các đường thẳng song song cách đều.
- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp ằng nhau.
- Nếu các đương thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
Bài tập về nhà
* Học thuộc nội dung ghi nhớ.
* Làm các bài tập: 68; 70 SGK.
124 - 128 SBT.

Chân thành cảm ơn
Các thầy cô giáo đã về dự tiết học.
Các em học sinh đã hăng háI xây dựng bài