Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

A
B
C
GV:Nguyễn Văn Chánh
TOÁN

MÃI

MÃI

MỘT

NIỀM

VUI
BÀI 10:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
?1:Cho hai ñöôøng thaúng song song a vaø b (h.93). Goïi A vaø B laø hai ñieåm baát kì thuoäc ñöôøng thaúng a, AH vaø BK laø caùc ñöôøng vuoâng goùc keû töø A vaø B ñeán ñöôøng thaúng b.Goïi ñoä daøi AH laø h. Tính ñoä daøi BK theo h?
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
a
A
B
b
H
K
h
Giải


Tứ giác ABKH có:
AH // BK (Cùng vuông góc với b)
AB // KH (do a // b)
Vậy ABKH là hình bình hành
ABKH Có một góc vuông nên là hình chữ nhật


KH= AH=h
Các em trả lời cho thầy biết:Nếu cho điểm A thuộc đường thẳng a song song với b.Nếu điểm A có khoảng cách tới b bằng h thì khoảng cách từ mọi điểm B thuộc a đến b bằng bao nhiêu?
Dạ thưa thầy bằng h
Định nghĩa:Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Chúng ta vừa tìm hiểu xong thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.Bây giờ chúng ta thẳng cho trước tiếp tục tìm hiểu tính chất các điểm cách điều một đường
BÀI 10:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?2 Cho đường thẳng b.Gọi a và a` là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h (h.94),(I) và(II) là các nửa mặt phẳng bờ b.Gọi M, M` là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M` thuộc nửa mặt phẳng (II).Chứng minh rằng M thuộc a và M` thuộc a`
(I)
(II)
a
b
a’
A
H
H’
A’
h
h
h
h
M
K
K’
M’
Giải:
Tứ giác AHKM có hai cạnh đối AH,MK song song và bằng nhau nên là hình bình hành
->AM // b.Vậy M thuộc a.
Chứng minh M` thuộc a` chứng minh tương tự

1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Qua bài tập ta rút được tính chất gì?
BÀI 10:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Thưa thầy,Tính chất đó là:Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
?3Xét Các tam giác ABC có cạnh BC cố định luôn bằng 2 cm(h.95) Đỉnh A của các tam giác nằm trên đường nào?
B
A
A’
H
H’
C
2
2
Giải
Đỉnh A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm


Ta thấy điểm A luôn cách BC một khoảng bằng 2 cm.Tập hợp những điểm A ta được một đương thẳng và đường thẳng đó gọi là quỷ tích của điểm A
Bây giờ chúng ta sang phần cuối cùng của bài:đường thẳng song song cách đều.
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
BÀI 10:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
3.Đường thẳng song song cách điều
Ta có a //b //c //d
AB=BC=CD nên gọi chúng là những đường thẳng song song và cách điều
?4 Cho hình 96b,Trong đó các đường a,b,c song song với nhau.Chứng minh rằng:
a/Nếu a,b,c,d song song cách điều thì EF=FG=GH
b/Nếu EF=FG=GH thì các đường thẳng a,b,c,d song song cách điều
A
B
C
D
a
b
c
d
Giải:
a)Xét hình thang AEGC có:
BA = BC (gt)
BF // AE // CG (gt)
Nên FE = FG (1)
Chứng minh tương tự:
FG = GH (2)
Từ (1) và (2) EF = FG = GH
b) Xét hình thang AEGC có:
BF // AE // CG (gt)
FE = FG (gt)
Nên BA = BC (1)
Chứng minh tương tự:
BC = CD (2)
Từ (1) và (2) AB = BC = CD
Định lí:
-Nếu các đường thẳng song song cách điều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
-Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chugn1 song song cách điều
BÀI 10:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
3.Đường thẳng song song cách điều
4.Bài tập
Bài 67 Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kì.Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E sao cho AC=CD=DE(h.97).Kẻ đoạn thẳng EB.Qua C,D kẻ các đường thẳng song song với EB.Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia cắt 3 phần bằng nhau
Giải
Theo định lý về các đường thẳng song song cách đều
Ta có:
AC=CD=BD
CC`//DD`//BB`
->đpcm
BÀI 10:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2.Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
3.Đường thẳng song song cách điều
4.Bài tập
5.Hoạt động về nhà
-Hoïc laïi baøi
-Laøm baøi taäp veà nhaø
BT 68, 69, 70, 71 SGK
-Chuaån bò baøi: Luyeän taäp