Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Chào mừng thầy cô
Về dự giờ lớp 8B
Nhiệt liệt chào mừng hội giảng đợt I
Trường THCS Liêm Cần
NĂm học 2010-2011
Cho hình vẽ:
A
d
Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
H
B
C
h
h
h
AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng d
Cho hai đường thẳng song song a vàb. Gọi A và B là 2 điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a. AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b
b
a
A
B
H
K
N
M
h
h
h
Định Nghĩa:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
So sánh AH với BK?
AH = BK
h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b
?1
Bài toán: Cho hình vẽ, biết a//b, a’//b, a và a’ cùng cách b là 2 cm. MK = 2cm, A’H’ = 2cm. CMR: M a, M’ a’
b
a’
a
2cm
2cm
A’
A
M
M’
2cm
2cm
K
H’
a
2cm
2cm
A
M
H
K
b
Tứ giác AMKH có:
AH// MK( cùng vuông góc với b)
AH = MK ( = 2cm)
H = 900
 AMKH là hình chữ nhật
 AM // HK  AM // b
M thuộc đường thẳng a
(theo tiên đề Ơclit)
K’
H
b
a
2cm
2cm
A’
A
M
M’
2cm
2cm
h
 M thuộc đường thẳng a
Chứng minh tương tự
 M’ thuộc đường thẳng a’
b
M’
M
M
h
M’
h
h
a’
h
b
M
N
h
Tính chất:
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng cách bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng là h
a
c
?3. Xét các ΔABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luông bằng 2cm. Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?
A
C
H
2cm
A
B
2cm
A
Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC 2cm
2cm
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
h
b
M
N
h
a
a’
B
A
a
b
c
C
a, b, c là các đường thẳng song song cách đều
a
b
c
d
B
A
C
D
Bốn đường thẳng a, b, c, d (như hình vẽ) là các đường thẳng song song cách đều
B
A
C
G
E
a
b
c
Ta có : ΔABE = ΔCBG (g.c.g)  EB = BG
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
BT1: Cho hình vẽ biết a//b//c, AB = BC. Chứng minh EB = BG.
B
A
C
G
E
a
b
c
BT2: Cho hình vẽ biết a//b//c, EB = BG. Chứng minh khoảng cách giữa a và b, giữa b và c bằng nhau.
Ta có : Δ vuông ABE = Δvuông CBG (C/ huyền, góc nhọn)  AB = BC  Khoảng cách giữa a và b, giữa b và c bằng nhau
Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
Định Lý:
1/ Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
2/ Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
BT3. Cho hình vẽ:
x
y
A
B
O
E
5
I
B
E
a. Tính khoảng cách từ E đến Ox?
b. Khi B di động trên tia Ox thì điểm E di chuyển trên đường nào?
Bài tập về nhà
* Học thuộc nội dung ghi nhớ.
* Làm các bài tập: 67;68; 70 SGK.
124 - 128 SBT.

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh!