Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Giáo viên: Đỗ Văn cường
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp.
Kiểm tra
? §Þnh nghÜa kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d?

Kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d lµ ®é dµi ®o¹n vu«ng gãc ( hay ®­êng vu«ng gãc ) AH kÎ tõ ®iÓm A ®Õn ®­êng th¼ng d.
d
A
H
Tiết 18
hình học 8
Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b (hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
Ta có:
AB // KH (vì a // b)
AH // BK (cùng b)
ABKH là hình bình hành. Có
ABKH là hình chữ nhật
BK = AH = h
Vậy độ dài BK bằng bao nhiêu?
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b (hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
Mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì?
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến đường thẳng b bằng bao nhiêu?
Ta có:
AB // KH (vì a // b)
AH // BK (cùng b)
ABKH là hình bình hành. Có
ABKH là hình chữ nhật
BK = AH = k
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b (hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
* §Þnh nghÜa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia.
?1. Cho hai đường thẳng song song a và b (hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
§Þnh nghÜa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia.
2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
?2. Cho đường thẳng b. Gọi a và a` là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M` là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M` thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M thuộc đường thẳng a, M` thuộc đường thẳng a`
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
§Þnh nghÜa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia.
2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc

Chứng minh M thuộc a:
B1: Chứng minh AMKH là hình bình hành (vì có hai cạnh đối AH, MK song song và bằng nhau).
B2: Suy ra AM // b. Mà a đi qua A và a // b nên theo tiên đề Ơclit suy ra AM trùng a.
B3: Kết luận: M thuộc a.
Tương tự chứng minh M` thuộc a`.
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
§Þnh nghÜa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia.
2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc

Tính chất: Các điểm cách đường
thẳng d một khoảng bằng h
nằm trên hai đường thẳng a và a`
song song với b và cách b
một khoảng bằng h
Tập hợp các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm ở đâu?
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
§Þnh nghÜa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia.
2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc

?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh
BC luôn bằng 2 cm (hình vẽ). Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
§Þnh nghÜa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia.
2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc

Vì AH BC;
BC cố định; AH = 2
Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng a và a` song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm.
a
a’
Các đỉnh A có tính chất gì?
Vậy Các đỉnh A nằm trên đường nào?
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
§Þnh nghÜa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia.
2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
3. §­êng th¼ng song song, c¸ch ®Òu

E
F
G
H
? 4
a)
Chứng minh: a, b, c, d song song cách đều ? AB = BC = CD
Tứ giác AEGC là hình thang ( Vì AE // CG )
AB = BC ( c/m trên)
AE // BF // CG
C/m tương tự ta có: FG = GH
? EF = FG = GH
 EF = FG
? 4
b)
A
E
F
D
b
C
G
H
c
a
B
d
Chứng minh: Tứ giác AEGC là hình thang
EF = FG
AE // BF // CG
Chứng minh tương tự ta có: BC = CD
AB = BC = CD
Mà a // b //c //d
AD ? a, b, c, d
? a và b, bvà c, c và d song song cách đều
 AB = BC
Tiết 18: Đường thẳng song song
Với một đường thẳng cho trước

1. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song
§Þnh nghÜa: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng song song lµ kho¶ng tõ mét ®iÓm tuú ý trªn ®­êng th¼ng nµy ®Õn ®­êng th¼ng kia.
2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®­êng th¼ng cho tr­íc
3. §­êng th¼ng song song, c¸ch ®Òu
* §Þnh lý: SGK – T102

? Nêu hình ảnh của đường thẳng song song cách đều trong thực tế?
? Những định lý nào đã học trong chương là trường hợp đặc biệt của đường thẳng song song cách đều?
4/ Luyện tập.
Bài 68 SGK - T102
19
( Bài 69 - SGK/103 )
Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng
(1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3cm
(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định
(3) Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó
(4) Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3 cm
(5) là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
(6) là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm.
(7) là đường tròn tâm A bán kính 3cm.
(8) là tia phân giác của góc xOy.
Kết quả: (1) ? ; (2) ? ; (3) ? ; (4) ?
(7)
(5)
(8)
(6)
Ghi nhớ
Bài tập về nhà
* Học thuộc nội dung ghi nhớ.
* Làm các bài tập: 68; 70 SGK.
124 - 128 SBT.

Chân thành cảm ơn
Các thầy cô giáo đã về dự tiết học.
Các em học sinh đã hăng háI xây dựng bài