Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Giáo án điện tử
GV : Nguyễn Thành Năng
Trường THCS KHÁNH HỘI A - Quận 4
HÌNH HỌC LỚP 8
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC.
Hình học lớp 8
Tiết 18
1/ Phát biểu định nghĩa về hình chữ nhật?
Nêu tính chất về cạnh của hình chữ nhật?

2/ Cho a // b, xem hình vẽ:
a/ Tứ giác ABKH là hình gì?

b/ Hãy tính độ dài BK theo h?

a/ Xét tứ giác ABKH có:
AB // HK (GT)
AH // BK (cùng vuông góc với b)
? ABKH là hình bình hành mà H� = 900.
Vậy tứ giác ABKH là hình chữ nhật.
b/ Vì ABKH là hình chữ nhật
Từ kết quả này mọi điểm thuộc đường thẳng a và b đều có chung tính chất gì?
Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b khoảng h. Và mọi điểm thuộc b đều cách a khoảng h.
? BK = AH = h (tính chất về cạnh)
h là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song a và b.
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song là khoảng cách từ 1 điểm tuỳ ý trên đường này đến đường kia.(Học định nghĩa SGK/101).
Cho đường thẳng b; a và a` song song với b và cách b một khoảng h. M, M` cách b một khoảng h.( I ) và ( II ) là các nửa mặt phẳng bờ b. M?( I ), M`?( II ).
Chứng minh: M ? a ; M`? a`?
Các điểm cách đều 1 đường thẳng có tính chất gì? Chúng ta cùng xét bài toán sau:
Tứ giác AMKH có AH // MK (cùng vuông b)
và AH = MK (= h)
? AMKH là hình bình hành.
Theo tiên đề Euclide ? M ? a.
Tương tự có M` ? a`.
Như vậy các điểm cách b một khoảng bằng h đều nằm trên a, a` song song và cách b một khoảng bằng h. Học tính chất SGK/101.
Nên AM // b.
Xét các ?ABC, BC cố định, Đường cao ứng với BC bằng 2 cm. Đỉnh A nằm trên đường nào?
Đỉnh A của ?ABC nằm trên 2 đường thẳng song song BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm.
Học nhận xét ở SGK/101. (phần in nghiêng)
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định 1 khoảng bằng h không đổi là 2 đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đều đường thẳng đó 1 khoảng là bằng h.
Định nghĩa: Các đường thẳng song song với nhau và khoảng cách giữa chúng lần lượt bằng nhau, gọi là những đường thẳng song song cách đều.(SGK/102)
Hãy chứng minh:
a/ Nếu a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.
b/ Nếu EF = FG = GH thì a, b, c, d song song cách đều.
Xét hình thang AEGC có:
AB = BC và BF // AE // CG.

Hình thang AEGC có EF = FG, AE // BF // CG.

Chứng minh tương tự cũng có: FG = GH.
Nên EF = FG. (định lí1)
Nên AB = BC.
Chứng minh tương tự cũng có: BC = CD.
Kết quả này tổng quát thành định lí về đường thẳng song song cách đều. (Học định lí SGK/102).
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt 1 đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Nếu các đường thẳng song song cắt 1 đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
a/ Chứng minh EF = FG = GH?
b/Chứng minh AB = BC = CD?
68/102 Điểm A ? d, khoảng cách từ A đến d bằng 2 cm, B?d tuỳ ý, C đối xứng với A qua điểm B. Khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên đường nào?
Vì ?ABH = ?CBK (cạnh huyền - góc nhọn)
? CK = AH =2cm
Do đó khi b di chuyển trên d thì C di chuyển trên k // d và, cách d khoảng 2 cm.
Hướng dẫn ở nhà:
1/ Học thuộc định nghĩa, tính chất các điểm cách đều d cho trước, và định nghĩa, định lí các đường thẳng song song cách đều. Ôn các tập hợp điểm.
2/ Giải các bài tập SGK/102, Hướng dẫn 68/102:

Để chứng minh: AC` = C`D` = D`B?
Xét ?ADD` theo định lí 1 ? AC` = C`D`.
Xét hình thang CEBC` theo định lí 1 ? C`D` = D`B
Tiết học kết thúc
Chúc các em nhớ bài và biết vận dụng.