Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ CUỘC THI GAĐT
TRƯỜNG THCS PHÚ THẠNH
GV: LÊ HUY TOÀN
20.11
2009
Lớp 8
Toán
Kiểm tra bài cũ :
Tìm khoảng cách từ điểm
M đến đường thẳng b ?
Có 3 bạn làm như sau:(Hình vẽ). Hỏi bạn nào làm đúng ?
b
Khoảng cách từ điểm M đến ươờng thẳng b là độ
dài đoạn vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng b.
H
d
b
M
P
d
d
I
K
Q
Bạn Mai làm đúng
Tiết 18 – Bài 10 :
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song :
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song :
Tiết 18 – Bài 10
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
?1: Cho hai đường thẳng song song a và b
(hình bên). Gọi A và B là hai điểm bất kì
thuộc đường thẳng a, AH và BK là các
đường vuông góc kẻ từ A và B, AH = h.
Tính độ dài BK theo H.
B
.
H
K
h
?
Xét tứ giác ABKH có: AH // BK (vì cùng  b)
AB // HK (vì A, B ∈ a; H, K ∈ b, mà a // b theo gt)
 ABKH là hình bình hành ( còn là hình chữ nhật ).
Nên AH = BK ( t/c hbh ) mà AH = h (gt). Do đó BK = h.
Bài làm :
Nhận xét : Mọi điểm thuộc đường thẳng
A cách đường thẳngb một đoạn bằng h.
Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng
b cách đường thẳng a một đoạn bằng h.
Ta nói h là khoảngcách giữa hai đường
thẳng song song a và b.
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng
cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song :
Tiết 18 – Bài 10
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
? 2: a) Cho đường thẳng b, gọi (I) và
(II) là hai nửa mặt phẳng bờ b. Trên nửa
mặt phẳng (I), lấy đường thẳng a // b và
lấy điểm M sao cho đường thẳng a và
điểm M đều cách b một khoảng bằng h
(hình bên). Chứng minh Ma
?2: b) Trên nửa mặt phẳng (II), lấy
điểm M’ bất kì sao cho điểm M’
cách B một khoảng bằng h (hình
bên). Vậy điểm M’ sẽ nằm trên
đường thẳng nào?
Xét tứ giác ABKH có:AH // MK (vì cùng vuông góc với b)
AH = MK (vì cùng cách b một khoảng bằng h.
 ABKH là hình bình hành ( còn là hình chữ nhật ).
Nên AH // MK ( t/c hbh ). Suy ra AM // b. Vậy Ma.
Bài làm:
Chứng minh tương tự ta có M’∈a’
?2
2. Tính chất của các điểm cách đều một
đường thẳng cho trước :
Tính chất:Các điểm cách đường
thẳng b một khoảng bằng h nằm
trên hai đường thẳng song song
b cách đường thẳng b một đoạn
bằng h.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song :
Tiết 18 – Bài 10
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước :
?3: Xét các tam giác ABC có cạnh
BC cố định, đường cao tương ứng
với cạnh BC luôn bằng 2cm (hình
bên). Đỉnh A của các tam giác đó
nằm trên đường nào ?
A
H’
H
A’
B
C
2
2
A’’
2
Các đỉnh A có tính chất cách đều đường thẳng BC cố định
một khoảng không đổi 2cm.
Vậy các đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai đường
thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.
Bài làm :
m
m`
?3
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một
đường thẳng cố định một khoảng bằng
h không đổi là hai đường thẳng song
song với đường thẳng đó và cách đường
Thẳng đó một đoạn bằng h.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song :
Tiết 18 – Bài 10
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước :
3. Đường thẳng song song cách đều :
a, b, c, d là song song cách đều
?4: Cho hình vẽ, trong đó các đưòng thẳng a,
b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng:
b. Chứng minh tương tự ta suy ra AB = BC = CD.
Mà a // b // c // d nên suy ra a,b,c,d song song cách đều.
a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song
cách đều thì EF=FG=GH.
b) Nếu EF=FG=GH thì các đường thẳng a,b,c,d song song cách đều.
Bài làm :
- Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
D?nh lí :
Lưu ý : Các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang
là các trường hợp đặt biệt của định lí về các đường thẳng song song
cách đều.
Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng
chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì
chúng song song cách đều.
a. Hình thang AECG có AB = BC (gt) và AE // BF // CG
Suy ra EF=FG (định lí đường trung bình của hình thang).
Tương tự ta suy ra FG = GH. Vậy EF = FG = GH.
Tiết 18 – Bài 10
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song :
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng
cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước :
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên
Hai đường thẳng song song b cách đường thẳng b một đoạn bằng h.
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một
khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường
thẳngđó và cách đường thẳng đó một đoạn bằng h.
3. Đường thẳng song song cách đều :
Định nghĩa: Các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều khi chúng
song song với nhau khoảng cách giữa a và b,b và c, c và d bằng nhau.
Định lí:-Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng
thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn
trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song
song cách đều.
(1)
(4)
(5)
(3)
(2)
(6)
HOME
Những hình ảnh thực tế về đường thẳng song song cách dều.
Bài tập 69- tr.103: Nối mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một
Trong các ý (5), (6), (7), (8) để được khẳng định đúng.
Tiết 18 – Bài 10
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
CỦNG CỐ
BT69
Bài tập 68-tr.102: Cho điểm A nằm ngoài đường
Thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy
điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi điểm C
đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di
chuyển trên đưòng thẳng d thì điểm C di chuyển
trên đường nào ?
Tiết 18 – Bài 10
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI
MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
CỦNG CỐ
BT68
a) Điểm C chạy trên đường thẳng đi qua A và
song song với d.
b) Điểm C chạy trên hai đường thẳng song
song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.
c) Điểm C chạy trên đường thẳng song song
với d và cách d một khoảng bằng 2cm(m nằm
khác phía với A đối với d).

– Ôn tập lại bốn tập hợp điểm đã học.
Nắm vững định lí về các đường thẳng song song
cách đều.
– Làm các bài tập 67, 70, 71, 72 SGK trang 102, 103.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Lớp 8
Toán
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ