Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

BÀI 10- Tiết18: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
TỔ TOÁN - LÍ - CN
BỘ MÔN: HÌNH HỌC 8
KIỂM TRA:
?
d
Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
Tiết 18: §10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
?1
Cho hai đường thẳng song song a và b (Hình 93). Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a. AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
?
Đáp án:
Tứ giác ABKH là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông)
suy ra BK = AB = h
Tiết 18 §10. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Định nghĩa:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
?2
Hình 94
Đáp án ?2:
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
?3
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn luôn bằng 2cm (Hình 95). Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
Liên kết GSP
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h
3. Đường thẳng song song cách đều:
Định nghĩa: Các đường thẳng a, b, c, d ...song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b; b và c; c và d ...bằng nhau được gọi là các đường thẳng song song cách đều.
?4
Cho hình 96b, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau. Chứng minh rằng:
Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.
b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.
Lời giải
b) Hình thang AEGC có EF = FG, AE // BF // CG nên AB = BC. Chứng minh tương tự ta cũng có BC = CD
Hình thang AEGC có AB = BC, AE // BF // CG nên EF =FG. Chứng minh tương tự ta cũng có FG = GH.
Định lí:
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Bài tập: ( Cho HS làm bài tập 68 theo nhóm )
Bài tập 68: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?
- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
Giải. ( BT 68)
Điểm C cách đường thẳng d một khoảng không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2 cm.
Bài tập 69: ( thảo luận nhóm – trả lời miệng )
CỦNG CỐ - DẶN DÒ:
a)
Ghép mỗi ý (1), (2),(3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng:
Bài tập 69 (SGK)
ĐÁP ÁN BÀI TẬP 69:
+ Có thể sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang để giải.
+ Qua điểm A ta vẽ đường thẳng d song song với BE, sau đó sử dụng định lí về các đường thẳng song song cách đều để giải.
Dặn dò: Nắm chắc các định nghĩa, Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước, định lí về các đường thẳng song song cách đều.
- Làm bài tập 67 và chuẩn bị các bài tập luyện tập.
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ !
CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC TỐT !