Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

NGƯỜI THỰC HIỆN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VIẾT X UÂN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TP. PLEIKU- GIA LAI
TRẦN THỊ LỆ THỦY
h
h
h
h
h
NHẮC LẠI KiẾN THỨC CŨ
Nêu định nghĩa: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d ?
H
A
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đoạn vuông góc (hay đường vuông góc) AH kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
Tiết 12
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
Cho hai đường thẳng song song a và b
(như hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
?1
Qua ?1 em rút ra nhận xét gì ?
* Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h.
h
Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì?
Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:

Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II) . Chứng minh rằng M thuộc đường thẳng a, M’ thuộc đường thẳng a’
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
?2
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Định nghĩa. (SGK)
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên những đường thẳng nào?
* Tính chất.Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Định nghĩa. (SGK)
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm ( xem hình vẽ ). Đỉnh A của các tam giác nằm trên đường nào?
Giải.
Vì AH vuông góc BC ; AH = 2 cm
Nên điểm A cách BC cố định một khoảng cách không đổi bằng 2cm
Vậy đỉnh A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Định nghĩa. (SGK)
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Tính chất. (SGK)
Xét trên nửa mp (I) có bờ chứa đoạn thẳng BC cố định
(I)
Tương tự xét trên nửa mp (II) ta có thêm kết luận gì ?
(II)
* Nhận xét. Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
Qua ?3 em rút ra được nhận xét gì ?
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau. Ta gọi chúng là các đường thẳng song song và cách đều.
3. Đường thẳng song song cách đều:
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Tính chất. (SGK)
* Định nghĩa. (SGK).
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Nhận xét. (SGK)
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
3. Đường thẳng song song cách đều:
Cho hình vẽ, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.
Chứng minh rằng:
a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì EF = FG = GH.
?4.
b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a,b,c,d song song cách đều
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Tính chất. (SGK)
* Định nghĩa. (SGK).
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Nhận xét. (SGK)
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
?4.
Lời giải
a, Hình thang AEGC có
AB = BC,
AE // BF //CG
Nên EF = FG. (Tương tự chứng minh FG = GH)
b, Hình thang AEGC có EF = FG, AE // BF // CG
Nên AB = BC. Chứng minh tương tự ta có BC = CD
Vậy AB = BC = CD
3. Đường thẳng song song cách đều:
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Tính chất. (SGK)
* Định nghĩa. (SGK).
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Nhận xét. (SGK)
Vậy EF = FG = GH
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
3. Đường thẳng song song cách đều:
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Tính chất. (SGK)
* Định nghĩa. (SGK).
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Nhận xét. (SGK)
* Định lý.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
3. Đường thẳng song song cách đều:
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Tính chất. (SGK)
* Định nghĩa. (SGK).
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Nhận xét. (SGK)
* Định lý. (SGK)
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
A. Đúng
B. Sai
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
3. Đường thẳng song song cách đều:
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Tính chất. (SGK)
* Định nghĩa. (SGK).
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Nhận xét. (SGK)
* Định lý. (SGK)
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến một điểm tuỳ ý trên đường thẳng kia.
A. Đúng
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
3. Đường thẳng song song cách đều:
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Tính chất. (SGK)
* Định nghĩa. (SGK).
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Nhận xét. (SGK)
* Định lý. (SGK)
B. Sai
1.Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3cm
2.Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu của đoạn thẳng AB cố định.
3.Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều 2 cạnh của góc đó.
4.Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm
a. Là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b. Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm
c. Là đường tròn tâm A bán kính 3cm
d. Là tia phân giác của góc xOy
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
* Định nghĩa
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.

2. Các đường thẳng được gọi là song song cách đều khi chúng song song và chắn trên một đường thẳng bất kỳ những đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
* Tính chất
1. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.


2. Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
GHI NHỚ
Hu?ng d?n v? nh�
- Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
- Làm bài tập: 67, 68 , 70 ( SGK – 102, 103).
Bài 67
Chứng minh: AC’ = C’D’ = D’B