Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. PLEIKU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ViẾT XUÂN
NGƯỜI THỰC HIỆN
TRẦN THỊ LỆ THỦY
h
h
h
h
h
Nêu định nghĩa: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d ?
H
A
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đoạn vuông góc AH kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
Tiết 12
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
Cho hai đường thẳng song song a và b
(như hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
?1
Qua ?1 em rút ra nhận xét gì ?
* Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h.
h
Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì?
Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:

Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II) . Chứng minh rằng M thuộc đường thẳng a, M’ thuộc đường thẳng a’
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
?2
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Định nghĩa. (SGK)
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên những đường thẳng nào?
* Tính chất.Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Định nghĩa. (SGK)
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm ( xem hình vẽ ). Đỉnh A của các tam giác nằm trên đường nào?
Giải.
Vì AH vuông góc BC ; AH = 2 cm
Nên điểm A cách BC cố định một khoảng cách không đổi bằng 2cm
Vậy đỉnh A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Định nghĩa. (SGK)
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Tính chất. (SGK)
Xét trên nửa mp (I) có bờ chứa đoạn thẳng BC cố định
(I)
Tương tự xét trên nửa mp (II) ta có thêm kết luận gì ?
(II)
* Nhận xét. Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
Qua ?3 em rút ra được nhận xét gì ?
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến một điểm tuỳ ý trên đường thẳng kia.
A. Đúng
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song:
* Tính chất. (SGK)
* Định nghĩa. (SGK).
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước:
* Nhận xét. (SGK)
B. Sai
1.Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3cm
2.Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu của đoạn thẳng AB cố định.
3.Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều 2 cạnh của góc đó.
4.Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm
a. Là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b. Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm
c. Là đường tròn tâm A bán kính 3cm
d. Là tia phân giác của góc xOy
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
* Định nghĩa
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
* Tính chất
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.

GHI NHỚ
Nhận xét
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
Hu?ng d?n v? nh�
- Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
- Làm bài tập: 67, 68 , 70 ( SGK – 102, 103).
Bài 67