Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Kiểm tra bài cũ
Cho hình vẽ:
Biết AB = 10, DC = 13, BC = 5.






Tính AD =?
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh B xuống cạnh DC => HC = 3.
Áp dụng định lí Pitago với tam giác vuông BHC ta tính được BH = 4 => AD = 4.








A
B
C
D
H
10
13
5
3
4
4
Tiết 18 :Đường thẳng song song
với một đường thẳng cho trước


Tiết 18 :Đường thẳng song song
với một đường thẳng cho trước


1.Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
?1
Tính độ dài BK theo h?
* Tứ giác ABKH là hìnhchữ nhật ( hình bình hành có một góc vuông), suy ra
BK = AH = h














a
b
A
B
H
K
h
h
Tiết 18: Đường thẳng song song
với một đường thẳng cho trước

1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Định nghĩa:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.


Tiết 18 : Đường thẳng song song
với một đường thẳng cho trước 2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước




?2
Chứng minh rằng:
M thuộc a.
M, thuộc a,





,

b
a
a,
h
h
M
M,
h
h
A
H
H,
A,
K
K,
Chứng minh:
Tứ giác AHKM có hai cạnh đối AH, MK song song và bằng nhau nên là hình bình hành ( còn là hình chữ nhật) suy ra AM II b. Vậy M thuộc a
Chứng minh tương tự ta có M, thuộc a,







A
H
M
K
K,
M,
H,
A,
a
b
a,
h
h
h
h
Tính chất
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
?3 Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường thẳng nào?
Hình vẽ









2
2
A
A,
B
H
C
H,
Chứng minh





Tứ giác AA,H,H là hình bình hành( có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau) => AA, II BC.
Đỉnh A của tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm



A
A,
B
C
H,
H
A1
A,1
2
2
Tiết 18: Đường thẳng song song với môt đường thẳng cho trước


3. Đường thẳng song song cách đều
* Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau
* Kkoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d luôn bằng nhau.
a
b
c
d
A
B
C
D
g
?4 Cho hình vẽ, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.


Hình vẽ:

Chứng minh rằng:
a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều thì: EF = FG = GH.
b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song cách đều.


a
b
c
d
A
B
C
D
E
F
G
H
Chứng minh:
a) Hình thang AEGC có AB = BC, AE II BF II CG nên EF = FG. Chứng minh tương tự ta có FG = GH.
b) Hình thang AEGC có EF = FG, AE II BF II CG nên AB = BC. Chứng minh tương tự ta có BC = CD

Định lí:
+ Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
+ Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.

Luyện tập
Bài tập 67 tr 102 Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax bất kỳ. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE. Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia thành ba phần bằng nhau




A
B
C
D
E
C,
D,
x
Hướng dẫn chứng minh





Cách 1: Dùng tính chất đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang.
Cách 2: Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với EB. Ta có AC = CD = DE nên các đường thẳng song song d, CC,, DD,, EB là song song cách đều. Theo định lí về các đường thẳng song song cach đều ta có: AC, = C,D, = D,B.
A
B
C
D
E
D,
C,
d
Hướng dẫn học ở nhà:
Học thuộc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Học thuộc tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
Học thuộc và phát biểu được định lí về đường thẳng song song cách đều.
Làm bài tập: 68; 69; 70; 71; 72.


CHÚC THẦY CÔ VÀ CÁC EM MẠNH KHOẺ
Xin chân thành cảm ơn