Chương I. §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

PHÒNG GD&ĐT ĐIỆN BÀN
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 8/1


GV: Mai Đức Thịnh
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Nêu Định nghĩa khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
H
A
d
Đáp án: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đoạn vuông góc (hay đường vuông góc) AH kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
h
?
Tiết 16
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
§10.
Tiết 16
Đường thẳng song song
với một đường thẳng cho trước
§10.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Cho hai đường thẳng song song a và b (như hình vẽ). Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a, AH và BK là các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b. Gọi độ dài AH là h. Tính độ dài BK theo h.
?1
Chứng minh
Vì a//b nên AB//HK
Vì AH  b và BK  b => AH // BK
Suy ra ABKH là hình bình hành
Suy ra AH=BK (hai cạnh đối)
Mà AH = h
Nên BK = h
? Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng cách bằng bao nhiêu?
* Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h. Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
? Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là gì?
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau, trường hợp nào h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
B

Cho đường thẳng b. Gọi a và a` là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M` là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M` thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M thuộc đường thẳng a, M` thuộc đường thẳng a`
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
? 2
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Chứng minh M thuộc a:
B1: Chứng minh AMKH là hình bình hành (vì có hai cạnh đối AH, KM song song và bằng nhau).
B2: Suy ra AM // b. V?y qua A cú hai du?ng th?ng: a v� AM cựng song song v?i b nờn theo tiờn d? Ơclit suy ra AM trùng a.
B3: Kết luận: M thuộc a.
Tương tự chứng minh M` thuộc a`.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
? Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên đường thẳng nào?
* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.
?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm (hình vẽ). Đỉnh A của các tam giác nằm trên đường nào?

Vì AH BC tại H; AH = 2 cm
Nên A cách BC cố định một khoảng cách bằng 2cm
Đỉnh A của tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm.
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Giải.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
h
b
a
a’
h
h
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng a và a’ song song với b và cách b một khoảng bằng h
h
h
a
a’
b
h
h
h
h
h
h
h
Ngược lại: Cho hai đường thẳng a và a’ cùng song song với đường thẳng b và cách đường thẳng b một khoảng bằng h.
Theo định nghĩa thì mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách b một khoảng bằng h
Tương tự mọi điểm thuộc đường thẳng a’ đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
* Nhận xét.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.
* Nhận xét. Tập hợp các điềm cách một đường thẳng cố định một khoảng cách bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó bằng h.
* Giới thiệu về đường thẳng song song cách đều.
Các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau và khoảng cách giữa các đường thẳng a và b, b và c, c và d bằng nhau.
Ta gọi chúng là các đường thẳng song song cách đều.
Bài tập 67/tr102 sgk:
x
C
D
C’
D’
E
Tiết 16. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Luyện tập
Bài tập 67/tr102 sgk:
Tiết 16. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Luyện tập
- Hình thang CEBC`, có :
CD = DE, DD` // CC`// EB
=> C`D` = D`B (*)
- Tam giác ADD’, coù :
AC = CD, CC’ // DD’
=> AC’ = C’D’ (**)
T? (*) v� (**) suy ra : AC` = C`D` = D`B
Luyện tập
Bài tập 68/tr102 sgk: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. gọi C là điểm đối xứng với A qua điểm B. khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào
Kẻ CK ? d
Ta có: ?ABH = ?CBK (c.huyền - g. nhọn)
AH = CK
Vậy điểm C cách d một khoảng cố định 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d m?t khoảng 2 cm (m n?m kh�c phía v?i A d?i v?i d)
Tiết 16. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Tiết 16. đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
m
Bài tập 69 (SGK)
Ghép mỗi ý (1), (2),(3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng:
(7) Là đường tròn tâm A bán kính 3cm.
(1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố định một khoảng 3cm
(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng AB cố định.
(3) Tập hợp các điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh của góc đó.
(4) Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng a cố định một khoảng 3cm.
(5) Là đường trung trực của đoạn thẳng AB
(6) Là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng 3cm
(8) Là tia phân giác của góc xOy
H
A
d
* Trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài :
Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
h
?
Ghi nhớ
Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
D?nh nghia
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Tính chất
- C¸c ®iÓm c¸ch ®­êng th¼ng b mét kho¶ng b»ng h n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song víi b vµ c¸ch b mét kho¶ng b»ng h.
- TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh mét kho¶ng b»ng h kh«ng ®æi lµ hai ®­êng th¼ng song song víi ®­êng th¼ng ®ã vµ c¸ch ®­êng th¼ng ®ã mét kho¶ng b»ng h.
(1)
(4)
(5)
(3)
(2)
(6)
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
Trỡnh b�y cỏc b�i t?p dó gi?i v�o v? BT.
�p dụng làm tốt các BT luy?n t?p: 70, 71( SGK - Tr103).
Xin chân thành cảm ơn
Các thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh!
Người thực hiện:
Mai Đức Thịnh
GV Trường THCS Trần Cao Vân